速さ、食塩水の問題 数学

質問

何度やっても分からなかったので質問させてもらいます。

問題１：12ｋｍ離れた互いの自宅からＡ君は時速5kmで
B君は時速3kmで互いの家に向かって歩き出した。
2人は何分後に出会うか？

問題２：0.5％の食塩水500ｇに、さらに食塩水２０ｇを溶かすと約何％の食塩水になるか？

よろしくお願いします。

回答No.5

wtb14kimu

問題１　
互いに向かい合う→結局時速３＋５＝８ｋｍで近づくということですよね。ですから
１２÷８＝１．５時間
１．５時間＝９０分　　　答え９０分後

問題２
０．５％の食塩水５００ｇ
　食塩は５００×０．００５＝２．５ｇ
　水は５００－２．５＝４９７．５ｇ
とここまでは分かるんですが「さらに食塩水２０ｇ溶かすと」とあるんですが(1)「水２０ｇ」もしくは(2)「食塩２０ｇ」の間違えではないでしょうか。問題に誤りがなければ同じ濃さの食塩水をいくら増やそうが
０．５％のままです＾＾；
(1)の場合
食塩２．５ｇ　水４９７．５＋２０＝５１７．５ｇ
食塩水５２０ｇ
２．５／５２０ ×１００＝０．４８０・・・
　答え約０．４８％
(2)の場合
食塩２．５ｇ＋２０＝２２．５ｇ
水４９７．５ｇ　食塩水５２０ｇ
２２．５／５２０　×１００＝４．３２６・・・
答え　約４．３％
長くなりましたが以上です。

補足

(2)の「さらに食塩水２０ｇ溶かすと」は食塩の間違いでした　すみません。

回答No.4

seirouga

まず一問目から

この場合、何分後かを知りたいので、
取り敢えずx時間後を考えることにします。

x分後にA君、B君は出会うわけですから、
それまでに進む距離はそれぞれ
A君：５xｋｍ
B君：３xｋｍ　ですね。

そして出会うということは
両者の距離はなくなるということ、
つまり二人合わせて１２kmぶん
進んだということです。

これらより
５x＋３ｘ＝１２
という式が成り立ち、
解くとｘ＝３/２時間です。
よって求める答えは９０分です。

つぎに二問目ですが、入力ミスがありませんか？
加える食塩水の濃度がわからないと。。
加えるのは食塩であると仮定させていただきます。
与えられている情報から、
あらたなデータを導き出して見ましょう。

５００gで０,５％の食塩水ということは、
計算から塩２,５gが含まれていることがわかります。
また５００gの食塩水に２０ｇの塩を加えれば
５２０ｇの食塩水ができますね。

ですから求める答えは
食塩水５２０ｇに対しての塩２０＋２,５＝２２,５ｇ
を求めます。
よって２２,５÷５２０×１００
＝4,32692…といった感じです。
おそらく問題がしっかりしていないためです。

回答No.3

m770

ヒント１
Ａ君は時速５ｋｍ、Ｂ君は時速３ｋｍだから、同時に時速８ｋｍで近づいています。

ヒント２
　最初の食塩水には５００ｇ×０．００５(5%)＝2.5ｇの食塩が入っています。それに２０ｇを加えると、食塩の量は？２０ｇの食塩を加えることによって食塩水全体の重量も２０ｇ増加します。

答え
１２÷（５＋３）＝１．５（時間）
６０分×１．５＝９０分　　　９０分後

５００×０．００５＝２．５ｇ
（２．５＋２０）÷（５００＋２０）≒０．０４３２
　　　　　　　　　　　　　約４．３％

回答No.2

Noy

解答をそのまま書くと質問者さんの力になりませんので（簡単な問題では）、ヒントだけ。
問題１
まず、時速5kmの意味はわかっていますか？１時間歩いたら、5km進めるんです。じゃあ、１時間２人が歩いてきたら、何キロ近づけますか？２時間では？方程式を使わなくても解けます。
問題２
加える食塩水の濃度がわからないと、解きようがありません。

回答No.1

threelions7

問題1
お互いの速さの和で近づくので
12÷(5+3)=1.5
1.5時間なので90分

問題2
0.5×500=2.5g
濃度は食塩÷食塩水なので
(20+2.5)÷520=0.0432…
約4.3％

という風になりました。