食塩水の問題

質問

数学の食塩水の問題について教えてください。

ａ％の食塩水200ｇと、ｂ％の食塩水300ｇを混ぜてできる食塩水に含まれる食塩水の重さ

学校や塾で教えてもらったけど、あまり理解できずよく分かりませんでした。何も分からない、根本から分かっていないのでよかったら食塩水の問題の根本から教えてもらえるとありがたいです。

よろしくお願いします。

回答No.3

ferien · ベストアンサー

>数学の食塩水の問題について教えてください。
>
>ａ％の食塩水200ｇと、ｂ％の食塩水300ｇを混ぜてできる食塩水に含まれる食塩水の重さ

濃度１％＝１／１００だから、２％＝２×（１／１００）＝２／１００
ａ％＝ａ×（１／１００）＝ａ／１００

ａ％の食塩水の意味は、食塩の重さ／食塩水（＝食塩＋水）の重さ＝ａ／１００
食塩水を１００ｇと考えた場合、その中にａｇの食塩が含まれていることを表しています。

または、食塩：食塩水＝ａ：１００　という比が成り立つことを表しています。
（食塩の重さ／食塩水（＝食塩＋水）の重さ）×１００＝ａ（％）です。

問題を考えるときは、食塩の重さと食塩水の重さに分けて考えるようにすればいいと思います。

ａ％の食塩水200ｇの食塩の重さは、　食塩の重さ／２００＝ａ／１００　ということなので、
食塩の重さ＝２００×（ａ／１００）＝２ａｇ
ｂ％の食塩水300ｇの食塩の重さは、３００×（ｂ／１００）＝３ｂｇ

混ぜてできる食塩の重さ＝（２ａ＋３ｂ）ｇ
混ぜてできる食塩水の重さ＝２００＋３００＝５００ｇ
混ぜてできる食塩水の濃度は、
（食塩の重さ／食塩水（＝食塩＋水）の重さ）×１００
＝｛（２ａ＋３ｂ）／５００｝×１００＝（２ａ＋３ｂ）／５（％）になります。

わざわざ１００をかけて％に直さない方が考えやすいと思います。

回答No.2

ORUKA1951

＞ａ％の食塩水200ｇと、ｂ％の食塩水300ｇを混ぜてできる食塩水に含まれる【食塩水の重さ】
　そのままだと、200g+300gですが・・

　この様な問題は、必ず図を書いてイメージすること。そのうち図はいらなくなります。

お礼

根本が理解できました。こういう風に考えればいいんですね。ホントにありがとうございました。

回答No.1

FT56F001

食塩水の問題の根本事項
1) 濃度は，(食塩の重さ)÷(食塩水の重さ)×100%　で表す。
2) 食塩水の重さは，(水の重さ)+(溶かした食塩の重さ) になる。
/*　溶けると食塩は見えなくなるけれど，重さは変らない　*/
3a) 混ぜた後の食塩水全体の重さは，混ぜる前の食塩水それぞれの重さの和になる。
3b) 混ぜた後の食塩水に含まれる食塩の重さは，混ぜる前の食塩水それぞれに含まれていた食塩の重さの和になる。
3c) 混ぜた後の食塩水に含まれる水の重さは，混ぜる前の食塩水それぞれに含まれていた水の重さの和になる。

これだけ知っていれば，あとは考えれば出来るようになると思います。

お礼

よく分かりました。これで、食塩水の問題はほとんどが解けるようになったと思います。ほんとに、ありがとうございました。