中学数学 食塩の問題です

質問

8％の食塩水300ｇが入っている容器Ａと3％の食塩水200ｇが入っている容器Ｂがある

容器Aの食塩水と容器Bの食塩水を混ぜて5％の食塩水200ｇを作る。このとき容器Aから取り出した食塩水の重さは何ｇか

よろしくお願いします。

回答No.2

kiha181-tubasa

このような濃度の問題は溶けている溶質（食塩など）の重さに注目して追跡すれば解けます。

容器Ａから取り出す食塩水の重さを x グラムとすると，この中の食塩の量は (8/100)*xグラム。
合わせて200ｇの食塩水にするのだから，容器Ｂから取り出す食塩水の重さは (200-x)グラムとなり，この中の食塩の量は (3/100)*(200-x)グラム。
合わせて食塩の量は (8/100)*x＋ (3/100)*(200-x)グラムとなります。
食塩水の量は200グラムですから，この食塩水の濃度は
　　 {(8/100)*x＋ (3/100)*(200-x)}/200パーセント
となります。この値が5になれば良いから
　　 {(8/100)*x＋ (3/100)*(200-x)}/200＝5
この一次方程式を解けばよいのです。

※　容器Ａに300ｇ，容器Ｂに200ｇ入っているという条件はこの問題では関係ありません。

回答No.1

f272

8％の食塩水と3％の食塩水を混ぜて5％の食塩水を作るとしたら，それぞれの食塩水の量は(5-3)：(8-5)=2：3の比になっている。それが200gなのだったら，それはつまり80gと120gということです。
容器Aから取り出した食塩水の重さは80g