食塩水の問題

質問

以下の問題、連立方程式を使えば解けるのですが、方程式を使わない
「算数」では解けません・・・・。
「10％の食塩水Ａと18％の食塩水Ｂがある。ＡとＢを混ぜて12％の食塩水を200ｇ作るには、食塩水Ａは何ｇ必要か」
解説を見ると
Ａ・・２（％）足りません。Ｂ・・6（％）あまります。
よって、「Ａの食塩水の２％=Ｂの食塩水の6％」0.02×Ａ=0.06×Ｂ
により、Ａの食塩水：Ｂの食塩水=3：1
と書いてあります。
この中の「　　」の部分が何故そうなるのか、理屈が分かりません。
どなたか、このような私にも分かるように、お教え願えませんでしょうか。宜しくお願いいたします。

回答No.1

debut · ベストアンサー

混ざった後、Ａだった部分が12％になるには、食塩が0.02Ａｇ不足です。
混ざった後、Ｂだった部分が12％になるには、食塩が0.06Ｂｇ過剰です。
0.06Ｂｇが0.02Ａｇを埋めればいいので
0.02Ａ＝0.06Ｂ
だから、２Ａ＝６Ｂ→Ａ＝３Ｂ→Ａ/Ｂ＝３/１→Ａ：Ｂ＝３：１
ということではないでしょうか。

お礼

ありがとうございます。分かりました！すっきりです。

回答No.2

osu_neko09

こういう風に書いてみたら、目で見ても　わかるのでは。
１．ＡとＢを混ぜて、並び替えたら「混」の状態になりました。
２．Ａの[水]とＢの[塩]を入れ替えたら、「混」の状態になります。
３．だから、[ ]で囲った水、塩の量（重さ）は同じですよね？という理屈です。

Ａ：塩～(10g)～塩　[水水]　水水水水水水 水水　水～(80g)～水
Ａ：塩～(10g)～塩　[水水]　水水水水水水 水水　水～(80g)～水
Ａ：塩～(10g)～塩　[水水]　水水水水水水 水水　水～(80g)～水

Ｂ：塩～(10g)～塩　 塩塩　[塩塩塩塩塩塩]水水　水～(80g)～水

混：塩～(10g)～塩　 塩塩　 水水水水水水 水水　水～(80g)～水
混：塩～(10g)～塩　 塩塩　 水水水水水水 水水　水～(80g)～水
混：塩～(10g)～塩 　塩塩　 水水水水水水 水水　水～(80g)～水
混：塩～(10g)～塩 　塩塩　 水水水水水水 水水　水～(80g)～水

お礼

分かりやすいご説明ありがとうございました。
お蔭様でさらにすっきりです。