食塩水の問題について

質問

次の食塩水の問題がわかりません。
お願いです！
やり方を教えてください！

１　砂糖50ｇを350ｇの水に溶かすと、何％の砂糖水ができるか。

２　9％の食塩水と15％の食塩水がある。これらを混ぜて10％の食塩水を1260ｇ作りたい。それぞれ何ｇずつ混ぜればよいか。

３　Ａの食塩水200ｇとＢの食塩水100ｇを混ぜると、19％の食塩水ができる。また、Ａの食塩水とＢの食塩水200ｇを混ぜると、14％の食塩水ができる。
ＡとＢの食塩水の濃度はそれぞれ何％か。

以上の問題です。

回答No.4

ORUKA1951 · ベストアンサー

小学校ですか？それとも中学校？　解き方が違う。
レベル的には小学校なので、小学校(中学入試)として

1 砂糖50ｇを350ｇの水に溶かすと、何％の砂糖水ができるか。
　　このくらいは自分で。単なる足し算ですね。

２　9％の食塩水と15％の食塩水がある。これらを混ぜて10％の食塩水を1260ｇ作りたい。それぞれ何ｇずつ混ぜればよいか。
　1260gがすべて9%なら、1260gは9%にしかならない。15%がすべてだと15%になる。
　10%-9%=1% 濃度が大きくなるのだから、(15-9)=6%より、1/6だけ15%、1260/6 = 210gが15%

３　Ａの食塩水200ｇとＢの食塩水100ｇを混ぜると、19％の食塩水ができる。また、Ａの食塩水とＢの食塩水200ｇを混ぜると、14％の食塩水ができる。ＡとＢの食塩水の濃度はそれぞれ何％か。
　二番目のAの量がわからないので解けないが、この場合、Aの食塩水は変わらない・・・と読むのが通例なので、
　二番目の混合液から、一番目の混合液を引くと、
　[二番目の混合液] - [一番目の混合液] = 差
　200×A + 200×B - 200×A - 100×B = 14×400 - 9×300 = 5700-5600
　　100×B =　100
　　　　 B = 1 (%)
　　Ａの食塩水200ｇとＢの食塩水100ｇを混ぜると、19％なので、300g中に19gの食塩5700g、そのうち(1%×100)はB由来なので、200g中には56gの食塩
　　56/2 = 28%

★二番目の混合でAが100gも同様に・

回答No.2

maiko0318

やり方ですが、覚えることは１つ。

砂糖1g＋水99gで１％の食塩水が100gとなります。

これだけ。

あとは砂糖の分量と食塩水の分量を考えていけば答えは出る。

回答No.1

asuncion

Q1.
砂糖50グラム + 水350グラム = 砂糖水400グラム
濃度は、50 / 400 × 100 = 12.5%

Q2.
9%の食塩水の量をaグラムとする。このとき、
食塩の量について、
0.09a + 0.15(1260 - a) = 126
0.06a = 63
a = 1050
∴9%を1050グラム、15%を210グラム

Q3.
Aの濃度をa%, Bの濃度をb%とする。
19％の食塩水を作るとき、食塩の量について
2a + b = 300 × 0.19 = 57 ... (1)
また、14%の食塩水を作るとき、
Aの量に関する記載が見当たらないが、100グラムと仮定する。
食塩の量について
a + 2b = 300 × 0.14 = 42 ... (2)

(1)よりb = 57 - 2aを(2)に代入する。
a + 114 - 4a = 42
3a = 72, a = 24
b = 9
∴Aは24%, Bは9%