方程式ｘ＾２－(ｅ＋π）ｘ+ｅπ＝０は意味がない？！

質問

もしこのような方程式が存在できるとすると、その解はｅとπになると思いますが、そもそもこのようなことはありえないわけですね。どこがおかしいのでしょうか。

回答No.6

ryn

有理数係数の代数方程式の根になる数を代数的数と呼び，
代数的数でない実数を超越数といいます．

"有理数係数の"というところが抜けていたわけですね．

お礼

感謝＞サンクスポイント

回答No.5

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超越数の定義が間違ってますね。
超越数というのは、
a_nx^n + … +a_0=0
（a_iたちはすべて整数）
の解にならない数です。
今の場合、多項式の係数に整数以外を使っているので、
eなどが解になっても全然問題ありません。

お礼

感謝＞サンクスポイント

回答No.4

masa-det

こんにちは、kaitaradouさん。

#No1さんもおっしゃっているように、
>どういう意味で「意味がない」とおっしゃっているのでしょうか？

ｘ＾２－(ｅ＋π）ｘ+ｅπ＝０　この式は、
(x-e)X(x-π)=0　　　と式変形できる。

実数では、掛け算で「0」を導くのは、どちらかの数字(いわゆる、「かけられる数」と「かける数」のどちらかの数字)が「0」のときのみのはずです。
だから、x=e「または」x=πが成り立つはずです。
(>その解はｅとπになると思いますが・・・
と書かれていますが、「と」ではなく、「または」です。「x」は、ある数なので、2つの数字になることはありません。)

問題文のどこかに、抜けている箇所がありませんか？

お礼

感謝＞サンクスポイント

回答No.3

birdwellmaster

「ありえない」、「どこかおかしい」とお書きですが、
x = e, π ( e または π)でいいと思いますよ。

お礼

感謝＞サンクスポイント

回答No.2

Noy

eもπも無理数ですが実数なので、いいんじゃないですか？じゃあ、√２が解になったら、それもありえなくなります。

お礼

感謝＞サンクスポイント

回答No.1

graduate_student

どういう意味で「意味がない」とおっしゃっているのでしょうか？

x = e, π　となり，べつにいいと思いますが…

お礼

eやπは超越数と言われるもので方程式の解にならない数であると聞いたものですから・・・

補足

感謝＞サンクスポイント