行列の問題

質問

宿題が出たのですが解き方が分からずにと
ても困っています。

問：A=　2 3　　　B= 1 2　　
　　　　9 5　 　 2 3　
　　　　　　 、　 　　　　　
　　の２つの行列A、Bがあるとき、次の問に答えよ。　
(1)２×２行列の単位行列Eを示せ。

(2)Aｘ＝Eとなるような行列ｘを求めよ。

よろしくお願いします。

回答No.2

elttac · ベストアンサー

宿題の丸投げはいけませんので，ヒントです。

(1)
　単位行列は，普通の数でかけ算の「1」に相当する行列です。教科書に載っているはずです。読み返してみましょう。

(2)
　AX ＝ E となる行列は X は，つまり，「A とかけて 単位行列になる行列」，つまり「A の逆行列」です。 2 × 2 行列の逆行列は，求める公式がありました。これも教科書を確認しましょう。
　逆行列は存在しない場合もあります。これはあらかじめチェックします。

回答No.1

mac-san

（１）
単位行列は問題に関係なく、
E=(１０
０１）
です。

（２）
AX=E ⇔ A^-1・AX=A^-1・E ⇔ X=A^-1・E

X=(1/(2*5-3*9))(5 -3 (1 0
-9 2) 0 1)
=1/17・(-5 3
9 -2)
です。

この問題、B行列は使ってませんが・・
他にも設問があるのでしょうね。