逆行列と単位行列

質問

ある n 次正方行列 A に対し適当な n 次正方行列 X との積を計算したら、たまたま
　　AX = E（E は単位行列）
になったとします。これからただちに
　　XA = E
と結論していいのでしょうか？　つまり
　　AX = E ⇒ XA = E
は常に成り立つのでしょうか？

回答No.1

alain13juillet · ベストアンサー

Aの逆行列をtAと置きます。つまり、tAA=AtA=Eです。
AX=E
両辺に同じものを掛けても良いので、tAAX=tAE、すなわちX=tAです。

お礼

ありがとうございました。