有理化・・・・・

質問

たとえば、(1＋√2－√3)/(1－√2＋√3)を有利化するときに、
できることはできるんですけど、参考書にこのように載ってました・・・・
1－√2＋√3に対し1^2＋(√2)^2＝(√3)^3であることに注目して・・・・・
どういうことですか？？注目してどうするんですか？？

回答No.1

mmky · ベストアンサー

参考程度に
(1＋√2－√3)/(1－√2＋√3)
有利化に際して分子分母に二通りの
式を掛ける方法があります。
{(1－√2)-√3)}または{1+(√2-√3)}
ですね。注釈は、1^2＋(√2)^2＝(√3)^3　の関係を
使えば、{(1－√2)-√3)}を使うと簡単に計算ができる
ということですね。
{(1－√2)＋√3)}{(1-√2)-√3)}
(1－√2)^2-(√3)^2=-2√2
簡単な式なのでどのようにしても答えはすぐに算出されるでしょうが、複雑な式になると整理に時間がかかるのでいろいろな関係を積極的につかいましょうという訓練の意味でしょうね。

お礼

どうもありがとうございました。