メビウスの帯をタイヤのように膨らませたら

質問

ねじらなくても、あるいは何回ねじっても裏表がなくなりますね。クラインの壺との違いを教えてください。

回答No.3

QCD2001

メビウスの帯をタイヤのように膨らませて、タイヤの内部ではなく、表面を考えるということです？
この場合、タイヤの表面には、タイヤの外側の面と内側の面との2つの面が生じます。外側の面は、メビウスの帯の表面と裏面に対応しますが、内側の面に対応する面はメビウスの帯には存在しません。ということは、メビウスの帯とは全く違うものになっているということです。

お礼

ご教示に従って自分なりにもう少し考えてみます。

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回答No.2

SPROCKETER

メビウスの帯は表から裏へ、裏から表へ移動出来るようにした物ですから、表と裏が繋がった事象と考えられます。クラインの壺はメビウスの帯を立体化した物で、外側から内側へ、内側から外側へ移動出来るようにした物です。どちらも理屈は同じです。

お礼

考えてみます。

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回答No.1

t_ohta

メビウスの輪は平面上のリボンのようなモノが前提なので、タイヤのように膨らませた時点でメビウスの輪では無くなります。

お礼

なるほどですね。

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