締切済み わかりません 2012/02/02 15:59 マイアービートラス系列を用いてクラインの壷のホモロジー郡をもとめよ ただしクラインの壷はメービウスの帯を２つそれぞれの境界をかいしてはりあわせたもの みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 B-juggler ベストアンサー率30% (488/1596) 2012/02/02 19:06 回答No.1 申し訳ないですが、何が分からないのかがワカリマセン。 せめて何がどういうことか位は書いてください。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A クラインの壺について （カテゴリが間違っていたらすみません。） 本で、クラインの壺は私たちの住む世界では完全に実現することは出来ないと読んだのですが、インターネットで検索してみると、クラインの壺が売ってるんです。↓ http://www.kleinbottle.com/ 確かにクラインの壺になっています。 これは本の情報が間違っていたということでしょうか。 宇宙の構造をクラインのつぼのようなものとする仮説はあるのでしょうか メビウスの帯は裏と表が区別がつきませんが３次元のクラインのつぼのようなもので宇宙の構造を説明するような仮説はあるのでしょうか。特に最近解明されたポアンカレの予想などとの関係をご説明いただければ幸いです。 「メービウスの帯」について（３） 前回のメービウスの帯（２）で見たとおり、帯の真ん中にハサミを入れて２つに切る。２つに切ったつもりが、２つになりません。幅だけが半分になった、１本の大きな帯になるんです。それと、よじれが倍になります。 これを応用して面白いものを作れるかもしれませんね。玩具とか、両面使用の、サーキット用の立体コースとか。それができたら、ひょっとしてノーベル賞、いやイグノーベル賞の候補になるかも…。玩具とか、サーキット用のコース、立体交差点のジオラマ、リーマン空間への旅…などなど。それができたら、ひょっとしてノーベル賞、いやイグノーベル賞くらいの候補にはなるかも…。これらの「異物」を発明してください。 メービウスの帯を組み合わせてできるという「クラインの壺」の応用でもいいです。メービウスの帯、クラインの壺、複雑な立体交差点、曲がるリーマン空間、ゆがむ４次元時空…。斬新な未来世界、不可解な宇宙像を構想してください！ もしかしたら、「イグ」抜きの本当の賞の候補になれるかもしれません。 n^o^🔔 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム クラインの壺というのは冗談でしょうか クラインの壺というのは、数学者が冗談で唱えているものなのでしょうか。 メビウスの帯をタイヤのように膨らませたら ねじらなくても、あるいは何回ねじっても裏表がなくなりますね。クラインの壺との違いを教えてください。 クラインのつぼ クラインのつぼとは、どういうものですか。 メビウスの輪のように、実際に作れるものですか。 令制国時代の郡ごとの石高や郡の境界 令制国時代の郡ごとの石高や郡の境界が載っている資料はありますでしょうか？ 旧国ごとの石高や境界はよく見かけますが、さらに細かく郡ごとに分けられたものを探しています。 カルバンクラインに似てる カルバンクラインと同じような系列のブランド教えてください！ なんていうんでしょう…キレイ系とお兄系を足したような 主人公がゲームの中に入って冒険する小説を探してます。 主人公がゲームの中に入って冒険する小説を探してます。 『クラインの壷』以外で クラインの壺のような・・・ 以前、岡嶋二人の「クラインの壺」をとてもハラハラ しながら読んだ記憶があるんですが、この本のように 現実と非現実の境がわからなくなるような小説は他に どういうものがあるのでしょうか。 クラインの壷 岡島二人の”クラインの壷”をかれこれ２０人くらいに読ませましたが全てが高評価です。こんど６０歳の上司に読ませてみようと思ってます。さすがに無謀か・・・。高齢の方でこの本読んだ方いませんか？ 帯グラフの系列名のテキストボックスの大きさを変える 帯グラフの系列名のテキストボックスの大きさを変える エクセルの帯グラフで、系列名を表示させたのですが、 文字の数が多すぎて、変なところで折り返されてしまいます。 系列名が表示されているボックスの大きさを変更することはできないのでしょうか。 よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム エクセルのグラフ エクセルで帯グラフを作っています。 データラベルで、系列名と値があります。 （系列名）北海道（値）3％ 東北3％ 北陸2％ 関東13％ （続く）……となっています。 帯グラフの内側にパーセントを表す数値（値）を入れて、 帯グラフの外側に北海道などの系列名を表示したいのですが、どのようにすればいいのでしょうか。 今、「北海道 3％」と系列名と値が一緒に表示されてしまいます。 すみませんが、よろしくお願いいたします。 クラインの壺の話で いくつか疑問があるので、伺いたいです。 ちなみに数学は素人です メビウスの輪やクラインの壺は有名ですが、 メビウスの輪→表と裏がつながる。 言い換えると2次元が3次元に変化する、といえるでしょうか？ クラインの壺→内と外がつながる。 言い換えると3次元が4次元に変化する、といえるでしょうか？ また2次元が3次元に変わるのがメビウスの輪、 3次元が4次元に変化するのがクラインの壺なら 1次元が2次元に変わるのが、円 0次元が1次元に変わるのが 線 でいいでしょうか？ つまり、円とは、1次元の線の、本来つながるはずのない端と端が、2次元空間でつながることによって生じている、といえるでしょうか？ また、線は、0次元の大きさのない点の、何かと何かがつながることで、一つ上の次元の線になっている、といえるでしょうか？ 0次元の点の場合、何と何がつながって線になるのでしょうか？ そもそもこういうまとめ方は、ありでしょうか？ 僕は高校程度の知識しかなく、空想のたぐいなので、疑問を浮かぶまま書きました。 とても馬鹿っぽい質問ですが、何でもいいのでお返事いただけたらと思います。 疑問てんこ盛りです。 ネットでは調べたですが、上のような系統の話は見つからなかったのでこちらで伺います。 クラインの壺について クラインの壷が四次元空間上で貫通しないと断じることができる理屈を教えてください。 クラインの壷として、一方の筒の口がその筒の側面に貫通しているような図を見ることがあります。 でもあれは四次元の幾何的構造としてのクラインの壷の断面図あるいは射影なのであって、クラインの壷そのものはそれ自身のなかで重なり合う部分を持たない、貫通しているようなことがないと断じられているのを知恵袋でも見たことがあります。 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14240553914 しかし、私は先日以下リンク先の質問を投稿したのですが、そこでは「四次元の図形の全体像を想像できる人はいない」というような見解が多数派でした。 https://okwave.jp/qa/q10042768.html つまり、全体像を想像できないのに、どうしてそれが貫通しないのだと断じるようなことが可能であるのか、ということに関心を持ちました。 確かに二度折れ曲がった部分がある棒について、その影では、一方の端が他方の端に近くでその棒自身を貫通しているように映っているという場合があります。これを逆から言えば、その影のもととなった図形はどこでも貫通してないと断ずることは可能です。 しかしこれは二次元も三次元もその両方の図形の全体像を知っているからいえることです。 貫通しないことを数式から示せたとしてもそれは数式に対応する図形の状態を事前に知っているからであるはずです。 先に貫通しない立体があって、その数式表現を知っているから、ある場合で貫通しないことを証明するなかでそのような数式がでてきたら、ああ貫通しないんだなとわかるという具合であるはずです。 こうした貫通した影と貫通してない図形という二次元と三次元の間で生じることがある関係が、三次元と四次元の関係でも成立するとは限らないわけです、 成立しないとも限りませんが、クラインの壷がそうなのであるかは具体的に調べないと分からないはずです。 でも四次元の図形の全体像(各断面図と断面図のつながり方)が想像できないわれわれには、クラインの壷の全体像も当然想像できるわけがありません。 結局、どうして想像もできない形に対してこれは貫通しないと断じることができるのかという話に戻ります。 まさにその貫通してる部分がないクラインの壷を想像できてるわけでもなければ実際それを見たことがあるというわけでもない人が、断面図としては貫通しているという事実を突きつけられてもなお、貫通してないと断じられるその奇妙さです。 「貫通しない」ということ自体を数学者等誰か権威ある人の知見として妄信している場合は除くとして、どのような理屈でそうだと断定できるのか、その理屈というか推論のプロセスを教えて欲しいです。 こちらには高卒程度の数学知識しかないというのを前提として、大学数学の概念がどうしても解説するうえで必要と言う場合は都度説明していただければと思いますが、そのときは難しいところもごまかさず、しかしその分その概念の理解においてつまずきやすいところをフォローしつつ丁寧に説明したうえでそうした概念を使っていただけるとありがたいです。私としては本当に商位相を言葉して聞いた事だけあるという程度です。裏表のない筒を数学的に式として表現できれば、貫通しないということは循環論法的に自明なはずだとかいうことを考えてみたりもしましたが、実際に触ることもできるメビウスの輪ならともかく裏表が無い筒なんて想像もできないものを、どうして数式に落としこめることができようかとそれ以上は行き詰ってしまいました。 エクセルのグラフの作成について ドーナツ型の円グラフを作成しようとしています。 ２つの系列(各小計とその内訳からなる。内側各小計，外側小計毎の内訳）のグラフですが，帯の幅が狭くて，データラベルが帯の中に収まりきれません。主なデータだけでも帯の中に入れられるよう，帯の幅を広くしたいのですが，そのようなことは可能でしょうか。 どなたか御教示いただきますよう，よろしくお願いいたします。 NHKのドラマの曲（すごいマイナーです） ＮＨＫのドラマ・・（確か少年ドラマシリーズだったような気がしますが）『クラインの壺』というドラマに関しての内容とかではなく、そのテーマミュージック・・なんともいえない不思議な曲・・いまでも頭から離れません。どなたか、録音した音楽や、作曲者その他の（曲に関してのみの）情報を教えていただけると有難いのですが・・。どんなもんでしょうか？宜しくお願いいたします。 デスゲーム系等のお勧め小説 最近デスゲームが題材の小説にハマッています。 デスゲームじゃないものも含め、読んだものは、 バトルロワイアル、インシテミル、Another、クラインの壺、クリムゾンの迷宮です。 小説ではありませんが、かまいたちの夜や、コープスパーティ、ひぐらしのなくころに。も好きです。 上記小説以外で、何かお勧めのものがありましたら、情報お願いします。 一つ条件といたしまして、大判でしか売られていないものは除外でお願いします。 よろしくお願いします。 ラジオ番組「NISSAN あ、安部礼司」を聴いているあなたは何歳？ タイトルの通りです。 毎週日曜午後5時から、TOKYOFM系列で放送されているラジオ番組「NISSAN あ、安部礼司」がツボにはまるのって、 何歳くらいの方なのかなと思いまして。 私は29歳女子ですが、上は何歳くらいの方までが「ツボ」なんでしょうか。よろしくお願いします。 ちなみに、ポイントのつけようがありませんので、ポイントなしでお願いします。 絽の着物に合わせる帯について 先日、ポリエステル１００％の絽の着物を買いました。 浴衣が店頭に並んでる時期ですし、一緒に半幅帯も購入したせいでしょうか、 レジで店員さんに「これ、絽なので浴衣じゃないですよ？」 と言われました。 浴衣じゃないのは分かってはいますが…＾＾；、 例えば、気軽なお出かけ（花火大会や夏祭り）の時に、 絽の着物に半幅帯で素足というのは、常識から外れるのでしょうか？ どこかのサイトで「半幅帯で気軽に出かけるのはおかしくはない」と見かけましたが、「絽の着物にはやはり絽の帯」というような書き込みも見ました。 何分初心者ですので、「最低限こうしないとおかしい」という境界線が分かりません。 どなたかご回答頂けますと有難いです。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 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