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質問

下の問題の(3)の公比はなぜ½じゃないのですか？

回答No.4

gamma1854

3) は、数列{a[n]}の一般項が、「初項1/2, 公比(-1/2)の等比数列の和」になっています。
a[n]=Σ[k=1~n](1/2)*(-1/2)^(k-1)
=(1/2)*{1 - (-1/2)^n}/{1 - (-1/2)}
=(1/3)*{1 - (-1/2)^n}.
となるわけです。
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第ｎ項が、「初項1/2, 公比(-1/2)の等比数列の和」となっていることに十分注意してください。

回答No.3

maskoto

補足
ちなみに、
1/2
−1/4
1/8
…
と言う数列もまた公比は1/2ではありません
こちらの公比は−1/2となります

回答No.2

maskoto

a₁＝1/2
a₂＝1/2−1/4＝1/4
a₃＝1/2−1/4+1/8＝3/8
…
確かにa2はa1の1/2倍だから一見公比は1/2と見えます
しかし、a₃はa2の3/2倍なので
この数列は公比1/2とは言えません
(等比数列とは、隣合う項の倍率(比)が統一されたものでしたよね)

回答No.1

fu5050

第2項、第3項……順に計算したらわかると思いますが、、