等比数列

質問

第５項が-27　第７項が-243のとき初項と公比を求めよ
と言う問題なのですが、
Ａ5=AR^4=-27
Ａ7=AR^6=-243 っておけばいいんですよね？

それから…どぉやって消去していけばいいのかわかんなくなりました…
答えは初項-1/3 公比3 または初項-1/3 公比-3
なのですが、消去していくトコから詳しく教えて下さい。。

回答No.3

zetafunction · ベストアンサー

まず初めに

　a_7　　　ar^6
----- = ------- = r^2
　a_5　　　ar^4

また,

　a_7　　　-243
----- = ------- = 9
　a_5　　　-27

以上より,
r=±3
r=3 のとき,
a_5=a3^4=81a=-27 iff a=-1/3
r=-3 のとき,
a_5=a(-3)^4=81a=-27 iff a=-1/3

よって,
a_n = (-1/3)3^n = - 3^(n-1)
or
a_n=(-1/3)(-3)^n = - 3^(n-1)

お礼

あああああああ、分かりました！！あ、あほですねあたし、
ありがとうございました！！！

回答No.4

zetafunction

先ほどの結論ですが,

結局は

a_n = - 3^(n-1)

となりますね。

回答No.2

ymmasayan

Ａ７の式とＡ５の式を辺々割り算して
Ｒ＾２＝（－２４３）／（－２７）＝９
Ｒ＝±√９＝±３
あとは判りますよね。

回答No.1

osamuy

等比数列ですから、第7項を第5項で割れば、なんとか。