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質問

下の問題のマーカーを引いたところは交差が0とも公比が1ともとれるのですがどうやって見分けたらいいですか？

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

等差数列は
An＝初項+(項数−1)×公差
なので
Bnを公差0の等差数列と受け取れば
An＝初項+(項数−1)×0＝初項
つまり、Anは全ての項が初項に等しい
と言う事になりますし

等比数列は
An＝初項×公比＾(項ナンバー−1)
なので、公比1の等比数列と受け取れば
An＝初項×1＾(項ナンバー−1)＝初項
(∵1は何乗しても1)
この場合も、Anは全ての項が初項に等しい
となり
どちらに受け取っても同じ結果となりますから
見分ける必要はないと思います

もっとも、Bn+1＝Bn
は、隣り合う項は等しいと言う事だから
等比数列か等差数列か、と意識することなしに
単にB1とB2は隣どうしで等しい
B2とB3も隣どうしで等しい
…
すなわちB1＝B2＝B3＝…
だと判断してしまうのが良いと思います