算数図形の問題です

質問

教えてください。
図のように長方形の紙をACを折り目として折り返し、さらにBCを折り目として折り返しました、このときあ、い、うの角の大きさを求めなさい。宜しくお願いします。

回答No.4

pkweb · ベストアンサー

№3の方が添付されている図でAの右側の点線上に点Dを置きますと、∠CAD＝∠CAB（折りたたんだものだから）
また、∠CAD＝∠ACB（さっ角）
ですので、
∠ＣＡＢ＝∠ＡＣＢ
となるので二等辺三角形です。

お礼

ありがとうございます。

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回答No.5

FattyBear

２等辺三角形である説明が抜けてましたね。
No4の方の説明が明解です。
パズル的で面白い問題でした。

回答No.3

FattyBear

もう一度最初から説明しますね。添付図を見て下さい。
山折り、谷折りをしたとき重なる部分が出来ます。
そのときCの周りの４２°は同じ角度であることが分かります。
”う”の角度は谷折り線で線対称となり谷折り線の右側の角度と同じ
と分かります。ですから”う”の角度は
（１８０－（４２X３））/2 ＝２７　で、　27°
三角形ABCは２等辺三角形です。
角ACBは４２＋２７＝６９　で６９°で角BACも同じ角度です。
三角形の内角の和は１８０°ですから”あ”の角度も４２°
”い”の角度は
１８０－４２ー４２＝９６　で、９６°
実際に長方形の紙を折って確かめてみるとよく分かります。

お礼

ありがとうございます。

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補足

ありがとうございます、三角形ABCが二等辺三角形になるのはなぜですか？宜しくお願いします

回答No.2

FattyBear

考え方その①
実際に紙を折ってみて広げるとCの角を中心に４２°の角が３つと"う"
の角の２倍の合計が１８０°（長方形の底辺）になります。
うは、　（１８０ー（４２X３））/２＝２７　　２７度
"あ"と"い"については分かりやすい説明を考えてから　考え方その②、
考え方その③、として、また回答します。

補足

ありがとうございます。引き続き宜しくお願いします。

回答No.1

chie65536（@chie65535）

あ：42度
い：96度
う：27度