(至急) 数学 図形の問題

質問

この図でAD＝BD＝BC、AB＝AC、角DBC＝90度とする。角xを求めなさい。
なるべくわかりやすく説明お願いします。
回答は、３０度らしいのですが。

回答No.2

debut

Ｄを中心とする半径ＤＡの円をかき、ＡＣ との交点をＰとする。

すると、ＢＣ はその円の接線であり、接弦定理から∠Ｃ ＢＰ＝
∠ＣＡＢとなり、２組の角がそれぞれ等しく、△ＡＢＣ∽△ＢＰＣ
つまり、△ＢＰＣ は二等辺三角形ということ。

よって、ＢＣ ＝ＢＰ、ＢＣ ＝ＢＤからＢＰ＝ＢＤで、円の半径
だからＰＤもそれに等しく、△ＢＰＤは正三角形。

したがって、∠ＢＤＰ＝60°の円周角∠ｘは30°です。

回答No.1

aquatarku5

BCの中点をMとすると、AB=ACより、AM⊥BC。
BD=BC、∠DBC=90より、正方形DBCFとなる点Fを設ける。
DFとAMは直交、交点はDFの中点となる。
AD=AFとなり、またAD=DF=BCから、△ADFは正三角形。
∠ADF=60、AD=DBより、∠DAB=∠DBA=15。
したがって、x=2∠BAM=2DBA=30。