中学数学の問題です

質問

教えてください
AB=4ｃｍ、BC=6ｃｍの長方形ABCDの紙を頂点Bが辺ADの中点Mと重なるようにおったときの折り目をEFとする
FからADに垂線FHをひくと△AEM∽△HMFとなる
どうして△AEM∽△HMFとなるのですか
よろしくお願いします

回答No.2

info33

>どうして△AEM∽△HMFとなるのですか

直角三角形の相似条件 :
∠EAM＝∠MHF＝90度
∠AEM＝90度ー∠AME＝90度ー(180度ー90度ー∠HMF)=∠HMF

を満たしているから

∴ △AEM∽△HMF

回答No.1

nananotanu

∠AME＋∠EMF＋∠DMF＝180度
∠EAM＝∠EMF＝∠FHM＝90度
∠FMH＝90度ー∠AME
∠AEM＝90度ー∠AME
　よって・・・・・・

直角三角形の直角以外の角が等しければ、合同。