算数（図形）の問題です

質問

図はたて3cm、横4cm、対角線の長さが5cmの2つの長方形を
対角線が重なるようにおいた物です。2つの長方形が重なった
色のついた部分の面積を求めなさい。

どなたか解き方を教えたくださいよろしくお願いします。

回答No.6

f272 · ベストアンサー

#5です。
計算を間違えてる。
2つの長方形が重なった色のついた部分の面積は赤の三角形の面積の4倍で(15/8)*(5/2)*1/2*4=75/8

回答No.7

spring135

#2です。

＃1さん、ありがとうございました。

質問者さん、計算間違いをしました。ごめんなさい。

x=7/8

S=21/16

求める面積は

12-2S=12-2×21/16＝12-21/8＝75/8

です。

回答No.5

f272

赤の三角形は青の三角形(3-4-5)と同じ形です。
だから赤の三角形の短い辺は3/4*(5/2)=15/8
2つの長方形が重なった色のついた部分の面積は赤の三角形の面積の4倍で(15/8)*(5/2)*4=75/4

回答No.4

yyssaa

#1です。#2さんへ

3＾2+x^2=(4-x)^2

(^2は2乗の意味です。)

これを解いて

ｘ＝8/7　（7分の8）・・・7/8ではないですか？

回答No.3

ORUKA1951

算数と断り書きがあるということは、算数で解くのですか？

補足

小学生の学ぶ範囲で
解き方を考えていただければ
助かります。

回答No.2

spring135

図の各部に名前を付けます。

元の長方形の左上の角をA、左下をB、右下をC、右上をDとします。

元の長方形は長方形ABCDと呼びます。

斜めになった長方形の辺ADの上に突き出た角をE、辺BCの下に突き出た角をFとします。

斜めになった長方形は長方形AFCEです。

元の長方形の辺ADと斜めの長方形の辺ECの交点をG干します。

図にA,B,C,D,E,F,Gを書き込んでください。

さて⊿AEGと⊿CDGは合同です。

その証明は

AE=CD

∠AGE=∠CGD(対頂角)

∠AEG=∠CDG=直角

よって残りの角は

∠GAE=∠GCD

となるので

一辺とその両側の核が等しいから合同です。

したがっってEG=＝GDとなり、これをxとします。

すると直角⊿AGEにおいてピタゴラスの定理により

3＾2+x^2=(4-x)^2

(^2は2乗の意味です。)

これを解いて

ｘ＝8/7　（7分の8）

⊿AEGの面積Sは

S=3×x/2=12/7

色のついた部分は本の三角形から⊿CGDと⊿ABHを取り除いたもので,

これらの面積はSに等しい。本の三角形の面積は3×4＝12

したがって色のついた部分の面積は

3×4-2S=12-24/7＝60/7(答)

お礼

ありがとうございます。お礼が遅くなりました。

回答No.1

yyssaa

＞色のついた部分は菱形なので、その辺の長さをx(cm)とすると
白三角に三平方の定理を適用して3^2+(4-x)^2=x^2となり、
これを解いてx=25/8(cm)が得られます。
あとは白三角の面積の2倍を長方形の面積から引けば答が得られ
ます。

お礼

ありがとうございます。お礼が遅くなりました。