締切済み 電気回路のフーリエ級数展開について 2023/03/09 11:26 電気回路にフーリエ級数展開についての質問です。 この問題の(2)(3)が分かりません。 偶関数でbn=0だということしかわからないのでどなたか丁寧に説明お願いします。 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 kantaro1985 ベストアンサー率42% (114/266) 2023/03/10 07:59 回答No.1 問題文を写真に撮って丸投げという質問に対して、丁寧に説明したいと思う回答者は、あまり居ないのではないでしょうか? 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(0) カテゴリ 学問・教育応用科学(農工医)電気・電子工学 関連するQ&A フーリエ級数展開 こんにちは。フーリエ級数展開の問題について質問があります。 f(x)=x(-l<x<l) をフーリエ級数展開せよ という問題なんですが、奇関数だからan=0だからbnのみ求めますが、私がこの問題を解くとbn=2l/nπ{1-(-1)^n}となりました。 しかし教科書の答を見るとbn=(-1)^(n+1)*2l/nπでした。 これは教科書の答のミスでしょうか?私の計算のミスでしょうか? 教えてください。 フーリエ級数展開の問題です 電気回路の問題の演習の一つに方形波をフーリエ級数展開せよとの課題が出されました。 この課題には答えがないため、自分で解いても答えが分からず、途中で分からなくなっても原因の究明の仕様がないため困っています。 写真は自分が解けるところまで解いてその先が分からずに放置しています。 どうかアドバイスのほどお願いします。 できれば今日明日中にお願いします。 問題は写真のような周期2πの関数をフーリエ級数に展開しなさいです。 フーリエ級数展開の問題 次の関数をフーリエ級数展開せよ。 f(x)=1 (0<x<L/2) -1(L/2<x<L) という問題についての質問です。 これは奇関数と考えてan=0となって bn=2/(L/2)∫sin(nπx/(L/2))dx 積分区間は(0≦x≦L/2) として求めればいいですか? この考えがあっているか教えてください。違ったら、どうするのか教えてください。 ちなみに問題には正弦級数に展開、余弦級数に展開などの指定はありませんでした。 フーリエ級数展開について δ(デルタ)関数のフーリエ級数展開について学んだのですがよく理解できません。。。 どなたか分かりやすく順をおって説明していただけませんか?;; フーリエ級数展開についてです。 急いでます。 (1)下の図のような周期2の関数がある。これをf(t)=|t| (-1<t<1)とし、そのフーリエ級数展開を求めなさい。なお、フーリエ級数展開はフーリエ係数を求めそれらの係数を用いて与式を展開すること。 | /\ | /\ _\/__\|/__\/___ -1 1 (2) 上の結果を用いて、Σ 1/(2n-1)^2=(π^2)/8となることを導きなさい。 (n=1~∞) という問題を教えてください。 フーリエ級数展開について フーリエ級数展開について フーリエ係数anやbnはどうして周期Tの半分で割る必要があるのですか? 理屈をわかりやすく教えてください。 フーリエ級数展開について質問です。 フーリエ級数展開について質問です。 f(x)=|cosx| (-π/2≦x<π/2) を解けという問題です。 まず、公式に当てはめ a0=2/π と出ました。 bnは偶関数*奇関数なので0 問題はanで an=1/π∫(-π/2→π/2) |cosx|*cosnxdx をどう解けばいいかわかりません。 そのまま部分積分で解こうとしても解けません。 それでこの問題はクロネッカーのデルタを使って解くのでしょうか? どなたか教えてください 助けてくだい。電気回路のフーリエ級数信号が解けない フーリエ級数した信号V(t)を電圧として、回路に加える問題です。 (1)(2)はできたのですが、(3)のフーリエ級数ができません。 (3)以降を教えて頂けら幸いです。 一応、(3)のフーリエ級数展開によって得られる信号vが分からないと(4)以降が解けないので、(3)だけでもいいので教えて頂けたら幸いです。 フーリエ級数展開について 次の関数のフーリエ級数展開を行え。 xsinx って問題なんですが、解けません>< 教えてください。 昨日電気回路の授業でフーリエ級数を習いました。でも難しくてあいまいにし 昨日電気回路の授業でフーリエ級数を習いました。でも難しくてあいまいにしかわかりませんでした。 1、電気回路におけるフーリエ級数とは何か? 2、フーリエ級数の式の直流成分と基本波と高調波とはそれぞれ何か? という質問になるべく詳しく教えていただけないでしょうか?お願いします。 のこぎり波のフーリエ級数展開で・・ フーリエ級数の問題で質問させてください。 原点で対称(偶関数、奇関数)になっている関数の フーリエ級数展開の 問題はいくつか解いたのですが、下のような関数 f(t)=(A/T)*t (0<t<T) | | A /| /| ・・・・・・・/ | / |・・・・ / | / | -----------------------------> -T 0 T は、対称となっていないのこぎり波ですが、 どう展開すればよいのでしょうか? フーリエ級数 こんにちは。つぎの問題がわからず困っています。 周期2πの奇関数f(x)がある。この関数はf(x)=Σbn・sin(nx) (nは1から∞まで) とフーリエ級数展開されるものとする。 (1)関数f(x)がf(x+π)=-f(x)の関係を満たすためのbnの条件を導け。 (2)(1)のとき、関数g(x)=f(x+4π/3)-f(x-4π/3)を、bnを用いてフーリエ級数展開せよ。というもんだいで (1)は与式のxにx+πを入れるとsinがnx+nπとなり、nが奇数のとき この値は-sinnxとなり偶数のときsinnxとなることから、bnの条件はnが奇数のとき、bnは正、偶数のときbnは負という条件にしました。 (2)は変形して(1)の条件を使いいろいろ変形してみましたが、どのようにしてもうまくいきません。 どなたかおねがいします。 フーリエ級数展開について。 フーリエ級数展開のところで分からないところがあります。 通常、偶関数や奇関数を用いて解くと思うのですが、先生が直接解いてan,bnを求めなさいといわれました。 結局どうやるのかいまいちわかりません。 どうやってやればいいでしょうか? (1) f(x)=1 (0≦x<π) ,f(x)=0 (π≦x<2π) (2) f(x)=|x| (-π≦x<π) (3) f(x)=x (-π≦x<π) お願いします。 フーリエ級数展開について教えてください。 フーリエ級数展開でAnやBnはf(t)にcosnωt、sinnωtをかけて積分すると求められるのはどうしてですか? フーリエ級数についてお尋ねします。 フーリエ級数を学ぶとき、最初に周期関数に対するフーリエ級数を考えます。例えば[-π, π]というような区間の関数が[π, 2π], [2π,3π],,,というように繰り返すようなものですね。 そこで、級数の係数an, bnを積分( 区間[-π,π]) によって表示したりします。その後、フーリエ変換になってくると”周期関数を仮定する”などのような変換される関数に対する要請が無くなるようです。 質問ですが、どうしてフーリエ級数では周期関数という要請が必要なのでしょうか。フーリエ級数の積分区間は[-π, π]に限定なのだから、その区間だけ定義されていればいいはずで、その関数系が左右に繰り返される場合を考えるというのはなぜでしょうか。 フーリエ級数に関して フーリエ級数に関しての質問です。 f(x)= 0 (π/2≦x<π) = cosx (-π/2≦x<π/2) = 0 (-π≦x<-π/2) についてフーリエ級数を求めました。 正しい答えは (1/π)+(cosx/2)-(2/π)Σ[n=1→∞]{(-1)^(n+1)/(2n-1)(2n+1)}cos2nx なんですが、2つ目のこの(cosx/2)について疑問が生じています。 最初に自分は、f(x)は偶関数なので係数Bn=0として答えを求めたのですが(cosx/2)はでてきませんでした。 そこで改めてBnについて計算してみるとBn=0とはならず(cosx/2)も出てきて答えと一致することを確認しました。 そこで質問なんですがf(x)が偶関数の場合でもBn≠0の可能性があるということでしょうか? うまく説明できてないかもしれませんがよろしくお願いします。 フーリエ級数展開について 三角波のフーリエ級数展開の係数を求める途中で計算の進み方がわからなく困っています。 次の形が周期Tで繰り返す三角波をフーリエ級数展開せよ。 f(t)=1-(2|t|)/T (|t|≦T/2) という問題なのですが、 anを計算する上で、どのように積分すればいいのか途中式も含めて説明して頂ければありがたいです。どなたかよろしくお願いします。 フーリエ級数の基礎 フーリエ級数はそのグラフが奇関数ならフーリエ正弦級数、偶関数ならフーリエ余弦級数に展開できますよね? そこでf(x)=x(0<x<π)を満たす各xについて f(x)=2Σ(k=0~∞){(-1)^k-1/k}sinkx が成り立つことを証明せよって問題なんですが、 証明する式って言うのは正弦級数展開と同じですよね? でも、奇関数ではないのにこのように展開できるのはなぜですか? あと、これをフーリエ級数に展開するっていうのは ↑の正弦級数と余弦級数を単に足せばいいんですか? いまいちわかっていないので解説おねがいします。 フーリエ級数展開の周期について フーリエ級数の例題では、よく区間[-π,π]で定義された周期2πの関数が使われています。 しかし、問題で「区間[-π,π]で定義された、周期が2πでない関数(たとえばf(x)=cos(kx))」が登場した場合はどうすればよいのでしょうか? 通常通りフーリエ係数の積分区間を[-π,π]として計算していけばいいのか、それとも積分区間の取り方などに一工夫加えなければならないのか・・・。 どのように解けばよいのでしょうか? また、フーリエ級数展開を適用する関数は必ずしも周期関数である必要があるのでしょうか? フーリエ級数展開。 f(x)=0(-π≦x<π),x(0≦x<π) これをフーリエ級数展開するとどうなるのでしょうか? フーリエ級数展開した式が出ません・・・。 答えとしては f(x)=π/4-(2/π)cosx+sinx-sin2x/2-(2/π)cos3x/3~2+sin3x/3-・・・ と解答にはありますが、一般系(?)で表記したいと考えています。 どのようにフーリエ級数展開すればいいのでしょうか? お願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 新幹線で駅弁食べますか? ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は? 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 応用科学(農工医) 電気・電子工学情報工学建築・土木・環境工学農学医学・歯学・看護学・保健学薬学AI・機械学習その他(応用科学) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど