小学6年生 時計に関する算数の問題

質問

午前7時に正確な時刻に合わせた時計が、午前10時には9分遅れていました。この時計が次の日の午後4時ちょうどになった時、正確な時刻は午後何時何分ですか。

このような問題が苦手なので、どなたか詳しく教えてください。お願いします。

回答No.9

asuncion · ベストアンサー

その時計の示す時刻 : 正確な経過時間 = 171 : 180 = 19 : 20
その時計の33時間分（ある日の7:00～翌日の16:00）: 正確な経過時間 = 19 : 20
正確な経過時間 × 19 = 660
正確な経過時間 = 660 / 19 = (34 + 14/19)時間
= 34時間 + 840/19分
≒ 34時間44分12.63秒
∴正確な時刻は、午後5時44分12.63秒

お礼

早速のご回答有難うございました。おかげさまで理解することができました、皆さん本当にありがとうございました！！

回答No.12

ORUKA1951

午後5時44分12秒
午前7時に正確な時刻に合わせた時計が、午前10時には9分遅れていました。
この時計が午前9時51分をさしているときには正確な時間は9分後だよ。
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
と言う事です。
この時計の進み具合と正しい時間の関係は
この時計の針が2時間51分(=9時51分-7時00分)を示しているときは9分さき
すなわち
この時計の針が(171/60)時間進むと、真の時間は9分後の180/60後
　※(時間当たりの進む分数)
★(合わせた時間) + (この時計の進んだ時間) × 9 × 60/171 = (正確な時刻)
が計算式になります。
＞この時計が次の日の午後4時ちょうどになった時、
ですから、翌日の午後4時を差しているということは、翌日4時は、16-7+24=33時
間後ですから、
7時00分 + 9 × 33 × 60/171 = 7時00分 + 1時間44分+36/177(分) ≒ 17時12分49秒
すなわち、午後5時44分12秒

「この時計が次の日の午後4時ちょうどになった時」なのですから、基準は、あ
くまでこの時計です。
正確な時間の差から計算すると、遅れた時計がその時間になるまでの時間が欠落
してしまいます。

回答を追加してもらいましたが、あまり早く締め切りをすると正解が得られな
かったり、不完全のときがあります。
⇒中学受験算数 ( http://okwave.jp/qa/q8428178.html )
⇒小学6年生の算数に関しての質問です (
http://okwave.jp/qa/q8414798.html )
もそうでした。
　同様の質問をたくさんされてますが、小学校の問題は、
・仮定して変化から求めたり、
・割合から求める
計算だけです。何に仮定するか、割合の基準は何かにだけ着目すれば方程式を使
わなくても簡単に解ける問題ばかりです。

お礼

ご回答ありがとうございました。とても参考になりました。

回答No.11

shuu_01

No.8 さんの回答、他の回答と違ってますが、
簡単な計算でとても参考になり、その計算方法でも解いてみました：

――――――――――――――――――――—

３時間で　９分 遅れたということは
午前７時から次の日の午後４時まで、３３時間の間に
9×（33/3） ＝ 99分 遅れることになります

この時計は 1時間で 3分 遅れるということは、
57分しか進まないということで、
この時計が 57分 進む間に、正しい時間は 60分
進んでいることになります

次の日の午後４時、99分 遅れている時計が
99分 進む間に正しい時間は 99 ×（60/57）
＝ 104 ＋ 12/57 分
＝ 104分 ＋ 60×12/57 秒
≒ １時間 44分 12.63秒
進むので、正確な時刻は 午後５時 44分 12.63秒

【答え】　午後 5時 44分 12．63秒

お礼

早速のご回答有難うございました。おかげさまで理解することができました、皆さん本当にありがとうございました！！

回答No.10

shuu_01

他の回答者さんと同じ答えなので、No.6 の回答 正しいと思いますが、
なんせ
６０×（60 / 57）×33 ＝ 39600 / 19 とか計算が大変で、
計算で間違えそうだったので、計算が少し楽な解き方してみました：

—————————————————————————

３時間で　９分 遅れたということは
１時間で　３分 遅れる ＝ ５７分しか進まない時計です

その時計が １時間 ＝ ６０分 進む時、
正しい時間は ６０×（60 / 57）＝ 60 ＋ 3 ＋9/57 分
進んでいることになります

午前７時から次の日の午後４時までの ２４＋９＝３３時間
その時計が進む時、正しい時間はその時間より

（3＋9/57）× 33 ＝ 99 ＋ 297 / 57 ＝ 104 ＋12/57分
＝ １時間 44分 60 × 12/57 秒
≒ １時間 44分 12.63秒

【答え】　午後 5時 44分 12．63秒

回答No.8

KEIS050162

この時計は、３時間で９分遅れるのですから、１時間に３分遅れるます。

次の日の午後４時までは、３０時間ありますから、更に３×３０＝９０分遅れるので、既に遅れている分の９分を足して９９分、即ち１時間と３９分遅れていることになります。

なので、この時計が次の日の午後４時調度を示している時、正しい時刻はそれよりも１時間３９分進んでいるのですから、

午後５時３９分

となります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.7

shuu_01

やっと No.4 さんと同じなった

計算が面倒くさすぎ ヽ（｀⌒´♯）ノ ムッ

回答No.6

shuu_01

あ、またコピペ＆修正ミスしてました

ごめんなさい

またもや訂正します：

３時間で　９分 遅れたということは
１時間で　３分 遅れる ＝ ５７分しか進まない時計です

その時計が １時間 ＝ ６０分 進む時、
正しい時間は ６０×（60 / 57）分 進んでいることになります

午前７時から次の日の午後４時までの ２４＋９＝３３時間
その時計が進む時、
正しい時間は ６０×（60 / 57）×３３ 分 進んでいます

６０×（60 / 57）×33 ＝ 39600 / 19
＝ 2084 ＋ 4/19
＝ 60 × 34 ＋ 44 ＋ 4/19

つまり、34時間44分 60×（4/19）秒
　　　＝ １日 10時間 44分 12＋12/19秒
　　　≒ １日 10時間 44分 12．63秒

進んでいるので、正しい時刻は　
次の日の 午後 5時 44分 12．63秒です

【答え】　午後 5時 44分 12．63秒

回答No.5

shuu_01

No.1 ですけど、No.4 さんの回答を読んで初めて
「次の日の」という引っかけ問題に引っかかって
たのに気づきました

問題作成者は僕の解答を見て、どや顔してますね（怒）

とにかく訂正します：

３時間で　９分 遅れたということは
１時間で　３分 遅れる ＝ ５７分しか進まない時計です

その時計が １時間 ＝ ６０分 進む時、
正しい時間は ６０×（60 / 57）分 進んでいることになります

午前７時から次の日の午後４時までの ２４＋９＝３３時間
その時計が進む時、
正しい時間は ６０×（60 / 57）×３３ 分 進んでいます

６０×（60 / 57）×33 ＝ 39600 / 19
＝ 2084 ＋ 4/19
＝ 60 × 34 ＋ 44 ＋ 4/19

つまり、34時間44分 60×（4/19）秒
　　　＝ 34時間２８分12＋12/19秒
　　　≒ 34時間２８分12．63秒

進んでいるので、正しい時刻は　
次の日の 午後5時２８分12．63秒です

【答え】　午後5時２８分12．63秒

回答No.4

86tarou

３時間の間に９分遅れたのですから、１時間当たり３分遅れる計算です。実際は60分の時間でも、その時計は57分進むことにもなります。

午前７時から翌日午後４時までは33時間です。ただし、これは遅れた時計の方であり、実際の時間はこれの（60／57）倍になっているはずです。なので…
33時間×（60／57）＝34.73684211…時間経過していることになります。
端数があるのでどこまで回答すれば良いのか不明ですが、午後５時44分（12.63157872…秒）となります。

計算が間違ってなければですが ＾＾；

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

shuu_01

No.1 ですけど、またタイプミスしました

３時間で　９分 遅れたということは
１時間で　３分 遅れる ＝ ５７分しか進まない時計です

その時計が １時間 ＝ ６０分 進む時、
正しい時間は ６０×（60 / 57）分 進んでいることになります

午前７時から午後４時の ９時間　その時計が進む時、
正しい時間は ６０×（60 / 57）×９ 分 進んでいます

６０×（60 / 57）×９ ＝ 10800 / 19
＝ 568 ＋ 8/19
＝ 60 × 9 ＋ 28 ＋ 8/19

つまり、９時間２８分 60 ×（8/19）秒
　　　＝ ９時間２８分２５＋5/19秒
　　　≒ ９時間２８分２５．２６秒

進んでいるので、正しい時刻は　午後４時２８分２５．２６秒です

【答え】　午後４時２８分２５．２６秒

回答No.2

capuran

なんだか変な
問題ですね

単純に9分遅れの時計ということであれば

午後4時9分が正確な時間ということになりますが

3時間おきに9分遅れる性質の時計だとしたら
午後1時には18分遅れるとか？
そうしたら
午後4時にはさらに遅れて27分遅れに？

なんか複雑ですね～

お礼

ありがとうございます。