微小な質量mの計算方法

質問

直方体で、横幅L、断面積A、重心Gからの距離xの場合、
dm=(m/LA)Adx
と書いてあるのですが、なぜそうなるのでしょうか。

回答No.1

nananotanu · ベストアンサー

重心から距離Xの部分の断面積は、A
直方体の単位体積当たりの質量(いわゆる密度)は
　全体の質量/体積
　＝全体の質量/(幅×断面積)　＜＜＜ここで、断面積は水平面に垂直方向
　＝ｍ/(Ｌ×Ａ)

Ａとこの密度を掛けただけでは(幅が0で)質量0になってしまいますので、微小な幅の時の、微小な質量を考えます。

それぞれ『微小』の意味で　ｄ　を付けてｄｘ、ｄｍと表現します：これは数学の約束事。

これらをまとめて

微小な質量＝密度×断面積×微小な幅

となり、具体的に文字を当てはめると、ご質問の式になります。

お礼

ありがとうございます！！