ベクトルを使った証明問題。

質問

赤線の部分何ですが　どう計算したらこの式が0になるんでしょうか…

計算がどうなっているのかを知りたいです。

回答No.4

muturajcp

|AB|^2+|AC|^2-(|BG|^2+|CG|^2+4|AG|^2)
=|↑b-↑a|^2+|-2↑a-↑b|^2-|-↑b|^2-|↑a+↑b|^2-4|-↑a|^2
=
(|↑b|^2-2↑b・↑a+|↑a|^2)+(4|↑a|^2+4↑a・↑b+|↑b|^2)
-|↑b|^2-(|↑a|^2+2↑a・↑b+|↑b|^2)-4|↑a|^2
=
|↑b|^2-2↑b・↑a+|↑a|^2+4|↑a|^2+4↑a・↑b+|↑b|^2
-|↑b|^2-|↑a|^2-2↑a・↑b-|↑b|^2-4|↑a|^2
=
|↑b|^2-|↑b|^2
+|↑a|^2-|↑a|^2
+4|↑a|^2-4|↑a|^2
+4↑a・↑b
-2↑b・↑a
-2↑a・↑b
=
0

回答No.3

asuncion

その式は長くて1行に書ききれず、
2行にわたっていることに気づきましょう。

回答No.2

tmppassenger

その = の前の式が、上の行から連続していることを、ひょっとして忘れてないですか？

回答No.1

f272

a・b=b・aであることに注意すれば，中学生でもわかる計算ですよ。落ち着いて同じものを見つけてください。