ベクトルの証明問題

質問

ベクトルa→=(2,1),b=(3,-1)に対して│a→+t・b→│はt=■のとき、最小値▲をとる。
■と▲を求める問題です。解説に一箇所意味の分からないことがあったので教えてください。
a→+t・b→=(2+3t,1-t)　"よって"│a→+t・b→│^2=・・・・・・
となりこれを計算してtについての二次式なので二次関数のように平方完成して・・・・・と解いていくんですが、このよってというのは何でしょうか。
あたかも、成分同士の計算a→+t・b→=(2+3t,1-t)　が求まったという理由で│a→+t・b→│を二乗するかのように書いてありますが、二乗する理由はこれではないと思いますが。
よっての意味がよく分かりません。

回答No.3

act11 · ベストアンサー

回答者はまず
『絶対値を２乗することで成分表記を回避
そして２次関数の最小値問題にしよう。
じゃあ絶対値の２乗がどんな式になるか知りたいなぁ』
と考えたのでしょう。で回答スタート

ａ→+t・ｂ→=(2t+3t,1-t)
"よって"(知りたかった)絶対値の２乗の式は…

という意味合いで"よって"を使っているように思えます

回答No.2

take008

２乗する理由
　ベクトル Ｐ=(x,y) の大きさ |Ｐ| は √(x^2+y^2) なので，|Ｐ|を扱うときは，だいたい |Ｐ|^2 を考えます.

「よって」の意図
　x=2+3t，y=1-t とわかったので，|Ｐ|^2=(x+3t)^2+(1-t)^2 となる
という意味で，あなたが・・・と書いた部分の理由づけです。

回答No.1

hh69

成分同士の計算が求まったので、今度はそのベクトルa→+t・b→の絶対値をを求め、それが最小となるtを求めていきましょう、ということでしょう。
ベクトルの絶対値の二乗で計算して、その値が最小となるときにベクトルの絶対値も最小になります。