三角関数の変形

質問

ある問題の解答の一部に、添付のように書いてありましたが、「変形して」とだけ書いてあり、どう変形するのか（変形の過程）が分かりません。教えてください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

1 + tanθ = (1 - tanθ)(2 + √3) = 2 + √3 - (2 + √3)tanθ
(3 + √3)tanθ = 1 + √3
tanθ = (1 + √3)/(3 + √3) = (1 + √3)(3 - √3)/(3 + √3)(3 - √3)
= (3 - √3 + 3√3 - 3)/6
= 2√3/6 = 1/√3

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

gamma1854

(1+x)/(1-x)=k をｘについて解いてみてください。
x=(k-1)/(k+1)
となることがすぐにわかります。
ここで k=2+√3 であれば、x=(1+√3)/(3+√3)=1/√3.
となります。これがごく簡単にできるよう、徹底練習してください。
(この程度の変形は、このテキストのように”計算用紙”で済ませることであるため途中の式は書きません)

お礼

ありがとうございました。