数学 三角関数

質問

三角関数の問題です。

3cos2θ-√3sin2θ-2
を計算するんですが、
解答には、いきなり
与式＝-2√3(sinθ×1/2-cos2θ×√3/2)-2
となっているんです。
上の式をどう変形したら下の式になるのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.1

yyssaa

＞質問は与式＝-2√3(sinθ×1/2-cos2θ×√3/2)-2
ではなくて与式＝-2√3(sin2θ×1/2-cos2θ×√3/2)-2
ではありませんか。
それなら
3cos2θ-√3sin2θ-2を並べ替えて1項と2項を-2√3で
くくっただけです。
3cos2θ-√3sin2θ-2=-√3sin2θ+3cos2θ-2
=-2*√3sin2θ*1/2+2*√3*√3*(1/2)cos2θ-2
=-2*√3(sin2θ*1/2-cos2θ*√3/2)-2