命題の問題
失礼、致しました。改めて詳しく書かせていただきます。
〔2〕実数a,bに関する条件p,qを次のように定める。
p:(a+b)^2+(a-2b)^2<5
q:|a+b|<1または|a-2b|<2
(1)命題「q⇒p」に対する反例になっているのは□である。□に入るものを(1)～(4)から選べ。
(1)a=0,b=0
(2)a=1,b=0
(3)a=0,b=1
(4)a=1,b=1
代入後の結果について教えて下さい。
(1)p:0<5,q:-1<0<または-2<0<2
(2)p:2<5,q:-1<1<1または-2<1<2
(3)p:2<5,q:-1<1<1または-2<2<2
(4)p:5=5,q:-1<2<1または-2<-1<2
となったのですが、(2)(3)のqの答えが不安なのですが、合ってますか?
(2)命題「p⇒q」の対偶は、「□⇒□」である。
□に当てはまるものを(1)～(8)のうちから一つずつ選べ。
q:(1)|a+b|<1かつ|a-2b| (2)|a+b|<1または|a-2b|
(3)|a+b|≧1かつ|a-2b|≧2
(4)|a+b|≧または|a-2b|≧2
p:(5)(a+b)^2+(a-2b)^2<5
(6)(a+b)^2+(a-2b)^2≦5
(7)(a+b)^2+(a-2b)>5
(8)(a+b)^2+(a-2b)≧5
(1)～(4)は、ド・モルガンの法則で￣AまたはB=￣Aかつ￣Bで「かつ」のどれかだと分かるのですが、<の対偶が≧なのでしょうか?なぜ(1)は、違うのでしょうか?
(5)～(8)は、(a+b)^2+(a-2b)^2<5の対偶が、なぜ (a+b)^2+(a-2b)≧5なのか教えて下さい。
長文すみません！
