ベストアンサー 命題について。 2020/12/05 08:52 2次不等式と、x<a を使ってqならばrであるの逆が真となるような問題を作っていただきたいのです。 ご教授願いたいです。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー f272 ベストアンサー率46% (8477/18147) 2020/12/05 22:22 回答No.1 そういうことは自分でやってください。ここは問題作成依頼サイトではありません。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 命題について。 すみません。もし、q:x∧2ー4x+3≧0、r:x∧2ー4x+3≧0または、x<a の命題の逆が成り立つようなa の範囲を求めよ。は問題として成り立っていますでしょうか?ご教授願いたいです。すみません。 命題の真偽 命題P⇒Qが真となるのは (1) Pが真でQも真 (2) Pが偽であって、Qは真か偽かはどちらでもよい の2パターンがありますよね? 命題P⇒Qが真であることを示せ。といった問題は、 上の(1)・(2)の2つとも成り立つことを示さなくてはならないのですよね? 例えば、高校の数学の教科書にあるような a>b,c>d ⇒ a+c>b+d を証明せよ という問題は、「a>b,c>d ⇒ a+c>b+d」が真であることを証明せよと言っていると思うのですが, 解答では,a>b,c>dが真であることを仮定してa+c>b+dを導いています。 a>b,c>dが偽である場合は考えていませんが、 これは、a>b,c>dが偽の場合、a+c>b+dが真であろうが偽であろうが、いずれにせよ「a>b,c>d ⇒ a+c>b+d」は真となるので、 解答に書く必要がなく、a>b,c>dが真の場合だけを解答に書けばよいからということなのでしょうか? 例えば、 -k<x<k ⇒ x≧-1 が真となるようなkの値の範囲を求めよ。 といった問題があった場合、 (i) k≦0のとき -k<x<kを満たすxは存在せず(つまり偽であり)、 -k<x<k ⇒ x≧-1 は真 (ii)k>0のとき -k<x<kを満たすすべてのxが、x≧-1を満たせばよく、 -k≧-1 ∴0<k≦1 以上より、 k≦1 といった具合になると思います。 こういった場合は、Pの部分が偽であることも考慮しますから、 やはり先の証明問題ではPの部分(a>b,c>dが偽の場合)が偽であるときは省略されていると考えるのが妥当なのですかね? 命題の問題です ぜひご教授ねがいます! <<問題>> a>0 とする 命題 |x-a|+|y-a|≦a ならば x^2+y^2<5^3 である。 これが真であるような整数aのうち、 最大のものを求めよ です。 答えはa=4になりますが、 いくら考えても導けません。 よろしくお願いいたします! 命題について。 適当な命題pとqを作り、命題の逆が成り立つようなa の値の範囲を求める。と言うような問題を作っていただけないでしょうか?ご教授願いたいです。すみません。 命題の記述について (∃x∈R)(∀y∈R)(x≦y) この命題が真偽であるかについてですが、例えばx=y-1としてやれば真になると考えたのですが、解答は偽でした。 しかしよくよく考えてみると、これが真ならば否定の(∀x∈R)(∃y∈R)(x>y)も同じように真となって矛盾することに気が付きました。 と言うことで私の考えのどこが間違っているのですか? 記述のxとyの記述の順番で重要になってきて、 あるxが存在する、しかしそれは全てのyで次の条件が成り立たねばならない。→偽 [否定の場合]全てのxについて次の条件を満たすyが存在する。→真 といった感じでしょうか?教えてください。 命題と証明 動物で二本足なら、人間である。 逆 人間であるなら二歩である。 PならばQでる逆QならばPが成り立つので真の命題である。 カラスなら黒い 逆 黒いならカラス なぜか成り立たない。 どうしてでしょうか? 数I文字係数の一次不等式 数I文字係数の一次不等式 a(x-3)<-x+9 x=5がこの不等式を満たし、 x=6がこの不等式を満たさないような 定数aの値を求めよ。 問題の意味からしていまいちよく分かりません…(;_;) 詳しく解説していただけると嬉しいです。 命題の証明。 参考書を開いたりなどしたのですが、中々理解することが出来ません。 以下の問題の解説をしていただけないでしょうか、、 (1) |x-1|>2 または |y-2|>3 ならば、 9x^2 + 4y^2 - 18x - 16y > 11 が真であることを証明せよ。 (2) (1)の命題の逆、裏、対偶をつくり、それらの真偽を理由をつけて述べよ・ 申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。 全称命題の定義を∧,∨,¬とで記述する事は可能? P⇒Q の定義は(¬P)∨Qの事ですよね。 全称命題 ∀x∈A,B(x)「∀x∈Aに対してB(x)である」 の定義を ∧,∨,¬とで記述する事は可能なのでしょうか? x∈A⇒B(x) の事ではないですよね。 何故なら A∩Bの定義を{x; X∈{A,B}⇒x∈X}だとすると (X∈{A,B})が偽で(x∈X)が真の時、(X∈{A,B}⇒x∈X)は真となりますから、 X≠A∧X≠B であるような集合Xの元がA∩Bの元だと言えてしまいますよね。 命題 問1:係数が実数であるxの二次方程式x^2+2px+q=0-(1)がある。次の(ア)~(エ)(1)が異なる実数解をもつためのどんな条件か。 (ア)2p^2-q>0 (イ)p^2-q>0 (ウ)2p-q>1 (エ)q=1 問2:y>x^2であることはy≧2x^2-2x+1であるための何条件か。 問3:x^2+y^2≦1であることは|x|+|y|≦1であるための何条件か。 お願いいたします 条件と命題の問題です! この問題が解けなくて困っています(>_<) a,bを整数とするとき、xについての命題「a<x≦bならば、3≦x<7である」 が真であるためのaの最小値は(ァ)□,bの最大値は(ィ)□となる。 黒板に書かなければならないので、 しっかりとした記述でお願いします!! 2次不等式の応用 aは2でない定数とする。xについての3つの不等式 1/3x(3分の1)+1>3x+5/6(6分の3x+5)・・・(1) 2x-4>ax-a^2(aの2乗)・・・(2) 2x-3>x-4・・・(3) a<2のとき不等式2を解け。 不等式1と不等式3を同時に満たすxの範囲が不等式2の解に 含まれるように、定数aのとりうる値の範囲を求めよ。 という問題なんですけど、不等式1と3は解けるんですけど 2が解けないので先がどうにも進みません;; 教えて下さい! 論理学の問題なのですが この問題のときかたを教えてください。 論理式が真か偽か、偶然的かを判定して真式にはA,偽式にはB、偶然式にはCを。 (1) ~pVq⊃q (2) ~(pVq)≡(p&q) (3) (p⊃q)V(~q⊃~p) (4) ~(p&q⊃(~p⊃q)) (5) (~pVq)&(q⊃r)⊃(p⊃r) 高1 数I 不等式の範囲 〈問題〉 不等式5x-3>x+a この不等式を満たすxのうち、最小の整数が3となるように定数aの値の範囲を求めよ。 解説を読んだのですが、この問題がわかりませんでした。 どうして最小の値が3になるようにするのに、 2 ≦a+3/4<3と置くんですか。 解説よろしくお願いします🙇♀️ 命題 裏の真偽 数学Iで与えられた命題「xy=0 ならば x=0 かつ y=0」…(△)は偽である。 (△)の逆「x=0 かつ y=0 ならば xy=0」……真である。 (△)の裏「xy≠0 ならば x≠0 または y≠0」…真である。 (△)の裏は(△)の逆の対偶ということで真とされて参考書の答えになっていたのですが、 この(△)の裏は偽だと思います。反例 x=1,y=0のときxy=0 になってしまいます。 参考書の間違いなのか、私の考え方が間違っているのかコメントください。 1次不等式の問題 以下の1次不等式の問題がわかりません。 数学がかなり苦手なのでできる限り詳しく説明をしてくれる方の解説をお願いします 問題 不等式3x-a<2(5-x)を満たすxのうちで最大の整数が5であるときに定数aの値の範囲は? x<(a+10)/5 ここまで解きました。 xは5以上6以下なので 5<(a+10)/5<6 aについて解くと 15<a<30 だと思ったのですが <6ではなく≦6 a<30ではなくa≦20 になる理由がいまいちわかりません。 動画の説明を聞いてもいまいち理解できません 1次不等式で検索を掛けて1次不等式について調べたのですが似たような問題を扱ってるサイトがなく困ってます。 もう少し例題が優しいものか簡単に説明をお願いします。 1の問題 https://www.youtube.com/watch?time_continue=1&v=b_hqey6D9Pw 不等式の証明 数学を勉強しているのですが、聞く人がいなくて困っています。 よろしくお願いします。 (1) p>0,q>0,p+q=1のとき、関数 f(x)=x^2 について不等式 f(px1+qx2)≦pf(x1)+af(x2) が成り立つことを示せ。 ※px1,qx2,x1,x2の1,2は下付きの小文字です。どの様に表記したらよいのかわかりません。すいません。 (2) a>0,b>0,a+b=1 のとき、(1)を用いて不等式 (a+1/a)^2+(b+1/b)^2≧25/2が成り立つことを示せ。 (1)は解けるのですが、(2)がわかりません。 よろしくお願いします。 不等式 xについての2次不等式2a*(x^2)+2bx+1≦0について この不等式が解をもたないようなa,bについての条件を求める問題で 2a*(x^2)+2bx+1≦0の解が存在しないことを考える時 どうして2a*(x^2)+2bx+1>0と考えるのですか? また2a>0なのでしょうか? 数学の命題の真偽について 単純な問題なんですが、頭が混乱してきたので質問させてください。 x > 5 ⇛ x >3 これの真偽ですが、偽ですよね? 理由はx = 4の場合が成り立たないからです。 逆に x > 3 ⇛ x > 5 は成り立ちますよね? 理由は前者の仮定の部分が後者の結論を全て含んでいるからです。 以上は私の考えですが、問題集だと x > 5 ⇛ x > 3が真となっていてどうしてだろうと思って質問させていただきました。 回答よろしくお願いいたします。 数学I 実数解の問題 何度も質問してしまってごめんなさい。 以下の問題についてです。 不等式 x^2-(a-1)x+a<0 を満たす整数xがちょうど2個だけ存在するように、定数aの値の範囲を定めよ。 ②についてなんですが、 どうして ー2≦a<-1 で ―2≦ となるのですか? -2≦ということは、-2をを含んでいる(●)ということですよね。 -2を含んだら、0と―1と―2が範囲に含まれてしまい、 問題の「ちょうど二個だけ」という条件に 合わないのではないですか? (<1のほうは理解できました) どなたかご教授くださいm(__)m 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど