命題「q⇒p」について

質問

実数a,bに関する条件p,qを次のように求める。
P；(a＋b)2＋(aー2a)2<5
q ;｜a＋b｜<1または｜a-2b｜<2
次の選択肢のうち命題「q→p」に対する反例になっているのは、どれか？
選択肢は
a＝o b＝o
a＝1 b＝o
a＝o b＝1
a＝1 b＝1です。
でqの絶対値を外し-1<a+b<1または-2<a-2b<2にしてa=1,b=0を入れたところ-1<1<1となったのですが-1<1と解釈して良いのですか？それとも-1<1=1とみるのですか？
あとpにa=0,b=1を入れたところ5<5となりました。これはpを満たしてるとみて良いのですか？

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

命題「qならばp」の真理値表を書いてみると、
「(~q)またはp」と等価であることがわかります。よって、
命題「qならばp」の反例は「qかつ(~p)」です。
選択肢のうち、qは真であるがpが偽になるものを見つけてください。

お礼

有り難う御座いました

補足

つまり-1<1<1や5<5は、大きくも小さくもないので条件を満たしてないと考えて良いということですか。