集合の演算

質問

独学で学んでいるため解答の書き方に困っています．

例えば，
　(A∪B)∩(A∪B^c)　　　　　←B^c は B の補集合
を簡単にせよ．

という問題があったときに
分配法則や B∩B^c = φ などを証明したあとであれば

【解法1】
　(A∪B)∩(A∪B^c)
= A∪(B∩B^c)
= A∪φ
= A

のように書いてもOKなのでしょうか？
それとも，きちんと

【解法2】
x∈(A∪B)∩(A∪B^c)　とすると
∩の定義より
x∈A∪B かつ x∈A∪B^c
　：
逆に，x∈A とすると
　：

のように書くべきでしょうか？

作法・習慣がよくわからないのでご教示お願いします．

回答No.1

kobold · ベストアンサー

解法１で十分かと思います
できれば、証明したときの式番号を書くと良いかと
　(A∪B)∩(A∪B^c)
= A∪(B∩B^c)　（＊より）
= A∪φ　（＊＊より）
= A
のように

お礼

回答ありがとうございます．

一人でやっていると詰まってしまったときに
なかなか進めないので大変助かりました．