数式を作って下さい

質問

早速ですが質問です

ここに200錠入りのサプリメントがあります

1日3粒～4粒飲めばいいんですが、200ちょうどに飲み切るにはどのような式が成立しますか？

ここからは手計算ですが…

3x＋4y＝200として、x，y＝64と2　60と5　56と8　52と11　48と14　44と17　40と20　36と23　32と26　28と29　24と32　20と35　16と38　12と41　8と44　4と47

と解が無数にあります

これを計算式で表すとどうなりますか？

当方45歳、現役を離れて約30年

アホでもボケでも分かるように説明していただけませんか？

よろしくお願いします、ペコリンm(*μ_μ)m

回答No.13

bunjii · ベストアンサー

>提示して下さいってどういうことですか？
200錠のサプリメントを何日で飲み切りたいかを提示して頂ければx日とy日の1組が算出できる連立方程式ができます。
つまり、1日に3錠飲む日数をx日、1日に4錠飲む日数をy日としてあなたが提示した数式が「3x+4y=200」なので「x+y=飲み切る日数」を指定すれば連立方程式が成り立ち1組のxとyを求められます。
3x+4y=200　・・・・(1)
x+y=?　　　・・・・(2)
(2)を3倍して
3x+3y=?×3
(1)の式から(2)の式を差し引いて
y=200-?×3
(2)の式のyへ(200-?×3)を代入すると
x+(200-?×3)=?
x+200-?×3=?
x=?×4-200
?=60としたとき
x=60×4-200=240-200=40
y=200-60×3=200-180=20
?=66としたとき
x=66×4-200=264-200=64
y=200-66×3=200-198=2

お礼

回答ありがとうございます

漸く理解出来ました

回答No.12

178-tall

記述不足を追加。

　x = 0 + 4×k
　y = 50 - 3×k
　ただし 0≦k≦16 (なる整数)

お礼

回答ありがとうございます

ごめんなさい、意味が分かりません

回答No.11

178-tall

>*ってどういう意味ですか？

かけ算記号 (excel 流) です。

　x = 0 + 4×k
　y = 50 - 3×k
　ただし 0≦k≦16

お礼

回答ありがとうございます

ごめんなさい、意味が分かりません

回答No.10

bunjii

>ごめんなさい、全く分かりません
連立方程式は中学で学習しているはずですが忘れましたか？
あなたが提示した数式「3x+4y=200」だけではxとyの組み合わせが複数になることは理解できているのですから200錠を全部飲み切る日数を指定しないと3錠を飲む日数（x日）と4錠を飲む日数（y日）の1組に絞り込めません。
1組に絞り込みたいのであれば50日から66日の中から選んで提示してください。

お礼

回答ありがとうございます

＞1組に絞り込みたいのであれば50日から66日の中から選んで提示してください。

んんん？

提示して下さいってどういうことですか？

回答No.9

178-tall

>… と解が無数にあります

　　↓　無数？
　　　　 でも、有限個。

x　　　　y
--　　　--
0 　　　50
4 　　　47
8 　　　44
12　　　41
16　　　38
20　　　35
24　　　32
28　　　29
32　　　26
36　　　23
40　　　20
44　　　17
48　　　14
52　　　11
56　　　 8
60　　　 5
64　　　 2

　　↓

たとえば、
　x = 0 + 4*k
　y = 50 - 3*k
　ただし 0≦k≦16

お礼

回答ありがとうございます

*ってどういう意味ですか？

回答No.8

bunjii

>と解が無数にあります
解は無数ではなくx+y=50～66の範囲です。（整数のみ17組）

>これを計算式で表すとどうなりますか？
連立方程式でx+y=50～66を目的の日数で定義すれば解が1つになるでしょう。
あなたは200錠のサプリメントを何日間で飲み終わる予定ですか？
3x+4y=200
x+y={50～66}

お礼

回答ありがとうございます

ごめんなさい、全く分かりません

回答No.7

qwe2010

あなたの、質問では、数式は、１つしかできません。
あなたの書いている3x＋4y＝200　だけです。

これを完成させるには、200錠のサプリメントを　何日で、飲み終えたいのかの、情報が、必用なのです。

仮に2か月６０日で飲み終えて、新しいのを買えばよいと思うのなら。
x＋y=60
を加えればよいでしょう。

3x＋4y＝200　
x＋y=60
これを解いていきますと、

x=60-y
3(60-y)+4y=200
180-3y+4y=200
-3y+4y=200-180
y=20

x=60-y
x=60-20=40

お礼

回答ありがとうございます

だんだん分かってきました

1つ疑問なのですが、

＞仮に2か月６０日で飲み終えて、新しいのを買えばよいと思うのなら。
x＋y=60
を加えればよいでしょう。

なぜ60日になるんですか？

補足

それともう1つ

連立方程式が出来たところで、解が無数にあるのにどうやって求めることが出来るんですか？

回答No.6

asuncion

3x + 4y = 200を満たす整数解を求めたい。
xとyにかかっている係数のうち小さい方である3に着目する。
modというのは、その数で割ったときのあまりに注目するという考え方。
今回はmod 3としているので、与式を3で割ったあまりを考える。
3xは3の倍数だから、3で割ったあまりは0。したがって、mod 3の世界では
3x ≡ 0 と書くことができる。≡ 記号は三角形の合同のときに登場する記号と同じで、
意味も同じく合同。3x ≡ 0 (mod3)とは、3xは、3を法として0と合同である、と読む。
さて、3xはいなくなってくれたので、4y ≡ 200を考える。
両辺を普通に4で割ってかまわない。y ≡ 50
50を3で割ったあまりは2だから、y ≡ 2となる。つまり、kを整数（値は何でもよい。整数ならば）として、
y = 3k + 2と書くことができる。
これを元の式 3x + 4y = 200に代入する。
3x + 4(3k + 2) = 200
3x + 12k + 8 = 200
3x = -12k + 192
x = -4k + 64
従って、kを整数として、x = -4k + 64, y = 3k + 2となる。
kに何か具体的な値を入れてみる。
k = 0のとき、(x, y) = (64, 2) → 質問者さんの例示のとおり
k = 1のとき、(x, y) = (60, 5) → 同上
k = 2のとき、(x, y) = (56, 8) → 同上
以下同様に、kに整数を入れることによって、具体的な値がいくらでも求まる。
もちろん、kが負でもかまわない。ただし、今回は錠剤の数の話であるから、
xとyが自然数となる組み合わせを選ぶのが適切であろう。

お礼

回答ありがとうございます

まだ分かりません(・∀・)

回答No.5

Higurashi777

＞数式を作って下さい
ANo.4のご回答者様の回答にあるように、毎日４粒飲んだとしたら最小で50日、毎日３粒飲んでいったら最大66日（3粒飲む日が64日で4粒飲む日が2日）となりますから、式で表すとすると
4粒飲む日：3(66-x)+2
3粒飲む日：64-4x
（但しXは0から16までの整数）
となります。

以上、ご参考まで。

お礼

回答ありがとうございます

まだ分かりません(・∀・)

回答No.4

qwe2010

200÷3＝66　あまり2
これは、３粒ずつ６４日飲んで、4粒ずつ2日飲めます。
両方合わせて66日です。

200÷4＝50
4粒ずつ50日飲むことができます。

上記の２つの式から、わかることは、最短で50日で飲み終える事
最長で、66日で飲み終えることがわかります。

仮に、５１日で飲み終えたいのなら、最短の５０日から計算すればよいです。
１日分3粒を確保するには、４粒飲む予定を３日間一粒ずつ減らして飲めば、良いことがわかります。
５１日で飲み終える場合は
50-3＝47日4つぶずつ飲めばよいです。３粒ずつが４日です。

10日増やすのなら、30粒の確保、３０日、1粒減らせばよいのがわかります。

X,Y　　二つの、わからない数字がある場合は、方程式は、2つ必要です。

X＋Y＝A
Aを50～66に設定すれば、回答が得られるはずです。

あなたの回答に0と５０の組み合わせが、抜けています。

お礼

回答ありがとうございます

意味が分かりません

もう少し詳しく教えて頂けないでしょうか？

回答No.3

asuncion

＞3x = -12k + 192
＞x = -4k + 48（kは整数）
＞以上より、
＞x = -4k + 48, y = 3k + 2（kは整数）

おっと。
3x = -12k + 192
x = -4k + 64

お礼

回答ありがとうございます

kってなんですか？

もう少し詳しく教えて頂けないでしょうか？