二次の連立方程式

質問

2x^2+y^2=7xy+5
x^2-y^2=4xy-1

Y^2を消去してＹについて解こうとしても
xyを削除したりしても
矛盾した解が出てきたりします。

解法と解についておしえていただけないでしょうか。

何か大ボケしてますでしょうか？

回答No.1

a1308601 · ベストアンサー

こういう問題は定数を消して解を求めるのが良いでしょう。

2x^2+y^2=7xy+5 --- (1)
x^2-y^2=4xy-1 --- (2)
(1)＋5×(2)より
7x^2-4y^2=27xy
因数分解して
(7x+y)(x-4y)=0
よって、
7x+y=0またはx-4y=0
これからそれぞれについてx,yをy,xで表して(1)(2)に
代入して解を求めたら良いでしょう。
この際、解の確かめをしてみて解にならないものは解から
はずしてくださいね。
最後まで解いてないですが、頑張ってください。

お礼

解けました！！
どうもありがとうございました！
これで今晩はよく眠れます。