空間ベクトルの体積の問題について質問です

質問

空間ベクトルの体積の問題について質問です
画像の(3)についてですがy=0の平面に平行な直線をとって積分しているのは何故でしょうか？
(試しにy=0でない直線をとって積分しましたが、積分範囲だけ異なって出てきましまい正しい答えになりませんでした。)
入試問題なので文字数が多いとは思いますが、回答してもらえると嬉しいです。

https://d.kuku.lu/4ef36dcdcd
https://d.kuku.lu/214715d39a

回答No.1

f272 · ベストアンサー

> y=0の平面に平行な直線をとって積分しているのは何故でしょうか？

これはOA，BD，EGをz軸の周りに1回転してできる図形によって囲まれる部分というところのことですね。
OAの代わりにOBまたはOC
BDの代わりにADまたはAFまたはBFまたはCEまたはCF
EGの代わりにDGまたはFG
でも同じですよ。同じ答えにならないのは計算間違いです。

お礼

返信遅れて申し訳ないです。
回答ありがとうございました。
なるほど計算ミスですか……
何度か確認したつもりでしたがもう一度確認して見ます！