インパルス応答の入出力関係

質問

インパルス応答がh(n)＝δ(n)+2δ(n-2)で与えられる線形システムがあるとする。
このシステムの入出力関係を求めよ。という問題でどのような答えになるのか教えていただけませんか。

回答No.4

zuruyasumineko · ベストアンサー

Tはサンプリング周期、ωは角周波数でω/(2π）が周波数です
Tの単位を秒とするとω/(2π）の単位はヘルツになります。

回答No.3

zuruyasumineko

あー、間抜けなこと書いてしまった。きっとデジタルフィルタなんでしょうね。
FIRフィルタで２＊Z^(-2)+１でZ=exp(jωT）っておけば周波数特性がでるとおもいますよTは１でいいと思います。ω軸を横軸、縦軸を振幅と位相で２個のグラフがかけると思います。ｊω＝Sっておけば伝達関数がでます。あんまり自信ありません。検索ワード「Z変換　伝達関数」で調べてみてください。

回答No.2

zuruyasumineko

δ(n)＋２δ（n-2)ということなので、δ（n)を出すシステムと２δ（n-2)を出すシステムの出力を加算するシステムだと考えると、δ（ｎ）を出すシステムはなんにもしないシステム、２δ（n-2)は時間２だけ早く出力がでるということで因果律に反する未来予測システムだと思います。インパルスを２倍しても無限の高さということは変わらないですが、形式的に２倍してやればいいんじゃないでしょうか。結論は、なにもしないシステムと時間２だけ未来を予測する出力をだすシステムの加算になるのではないでしょうか？

回答No.1

DCI4

システムの入出力関係を求めよ
質問が漠然としてるが

システムの入出力関係の　なになにを求めよ　というのが正解だろう

なになにとは　周波数特性だったり　伝達関数だったり　差分式だったり
極　零点　だったり　いろいろある　表現があるんよ

★ざっくり回答してみると

詳しくは説明がたらんので
詳しくは以下URLなどを見る
http://www7b.biglobe.ne.jp/~yizawa/InfSys1/basic/chap8/index.htm

インパルス応答とたたみ込み－離散信号－
6

http://www7b.biglobe.ne.jp/~yizawa/InfSys1/basic/chap8/index.htm

説明　インパルス応答の入出力関係から
入力がインパルスのとき　伝達関数の時間域表記がインパルス応答であり
インパルス信号入力の場合で　　すなわち出力となる　　
δはインパルス信号の記号に使われる　デルタ関数って言う超関数

時間域ではy(n)出力　ｘ(n)入力

y(n)＝ｘ(n)+2×ｘ(n-2)

ｙ(ｎ)＝ｈ（ｎ）*　ｘ（ｎ）

*はたたみ込みの演算記号

周波数域では離散　伝達関数
http://www7b.biglobe.ne.jp/~yizawa/InfSys1/basic/chap8/index.htm
線形システムの伝達関数　－離散信号－
7の式である

H(Z)＝1+2×Z＾（-1）

周波数特性は以下のようにやる
https://okwave.jp/qa/q9069692.html
https://okwave.jp/qa/q8541107.html