インパルス応答の推定を適応デジタルフィルタでやるには…。

質問

線形・時不変・因果的なディジタルシステムが在って、それにあるディジタル信号x(n)を加えたら出力y(n)が得られました。
x(n)とy(n)から、このディジタルシステムのインパルス応答を適応デジタルフィルタを利用して推定したいのですが、どうすればよいのでしょうか?

回答No.1

nubou

Ｘ（ｚ）≡Σ（０≦ｎ＜∞）・ｘ（ｎ）・ｚ＾（－ｎ）とし
Ｙ（ｚ）≡Σ（０≦ｎ＜∞）・ｙ（ｎ）・ｚ＾（－ｎ）とし
Ｈ（ｚ）≡Ｙ（ｚ）／Ｘ（ｚ）とし
Ｈ（ｚ）をｚ＾（－１）についてべき級数展開し
Ｈ（ｚ）＝Σ（０≦ｎ＜∞）・ｈ（ｎ）・ｚ＾（－ｎ）
となったとすると
ｈ（ｎ）がインパルス応答ではないですか？

お礼

ううぅ…。レスが来ない～。
ということで、件の知人に問い詰めたところ、やっと吐きました。実は知ってやがったのです。いや、最初から彼が知っているということは分っていたのですが。しかし、要求が「ほか亭のうな重」というのはかなりきつ過ぎだった理由でして…。しかし、やっと、「仕方ない。今週号のマガジンでガマンしてやるよ。」と言わせしめた訳でして…。

というわけで閉めます。7/17

補足

ありがとうございました。
そのやり方も在りますが、今回は、実際にxとｙのデータが在って、
それらからPCでインパルス応答hを推定したいのです。当然、yには誤差が入って
いますので、それを出来るだけ抑制しなくては成りません。
「yに誤差が入ってるときは、適応デジタルフィルタというものを使ったやり方が適していると聞いたことがあるけれど…？でもぼくは詳しいことは知らんけね…。」
と某知人から言われました。
そこで、
「適応ディジタルフィルタを用いたインパルス応答の推定」
のやり方を知っておられる方、ぜひ、教えてもらえたらありがたいです…。