伝達特性の意味

質問

あるシステムの入出力特性を表す伝達特性について質問がございます．
あるブラックボックス（伝達関数は未知）のシステムに入力信号が入り、出力信号が得られる場合．
伝達関数は、「出力信号のラプラス変換／入力信号のラプラス変換」で示されますよね．
求めた伝達関数のゲイン特性、位相特性、またインパルス応答もここから導き出せる．
ここで質問なんですが、これら３つから、そのシステムについてどんな事がいえるのかが分からないんです.
ゲイン特性は、LPFのようです.
位相特性は一意に定まらず、振動している.
インパルス応答もよくわからない波形を示している.

ゲイン特性、位相特性、インパルス応答を求めた後、どうその結果を解釈すればよいか教えてください.

回答No.8

norioP

続けて回答させていただきます。

位相遅れとは，入力sin波と出力sin波のズレです。
このズレはもちろん時間的なズレですが，
位相に変換して表現します。
半周期時間のズレ　→　180deg
1/4周期時間のズレ　→　90deg
といった変換です．

それから，時変だとそもそもボード線図がかけません．ゲイン線図，位相線図が描けるのは対象が線形時不変の仮定を満たすときです。
sin波をいれたら，かならず（振幅が変化し，上記のズレがある）sin波ががでてくるときです．

回答No.7

norioP

位相特性が一意でなく振動…の意味が分かりませんが，

インパルス応答　　→　安定性
ゲイン特性の低域　→　定常状態（付近）の性能
ゲイン特性の中域　→　過渡状態の性能（速応性）
ゲイン特性の高域　→　ロバスト安定性
ゲイン余裕や位相余裕　→　過渡状態の性能（減衰性）
…というように，かなり読み取れます．
しかし，あくまでもシステムが線形で時不変（パラメータが一定）であることが前提です．

補足

ご回答どうもありがとうございます．

>位相特性が一意でなく振動…の意味が分かりませんが，
１次遅れ，２次遅れ系のような位相特性を示さないということです．
そこで、よろしければ位相特性の見方を確認のため教えてほしいです．
縦軸がdegまたはradで，横軸が周波数で表しますよね．
しかし、解釈が困難で理解できないところです．

なお、システムが時不変でないときの場合の解釈も教えてください．
ちなみになんですが、少し具体的に言いますとシステムは生体の脳を指しています．
そのため、線形時不変システムとは断定できない可能性もあります．

回答No.6

norioP

位相特性が一意でなく振動…の意味が分かりませんが，

インパルス応答　　→　安定性
ゲイン特性の低域　→　定常状態（付近）の性能
ゲイン特性の中域　→　過渡状態の性能（速応性）
ゲイン特性の高域　→　ロバスト安定性
ゲイン余裕や位相余裕　→　過渡状態の性能（減衰性）
…というように，かなり読み取れます．
しかし，あくまでもシステムが線形で時不変（パラメータが一定）であることが前提です．

回答No.2

norioP

位相特性が一意でなく振動…の意味が分かりませんが，

インパルス応答　　→　安定性
ゲイン特性の低域　→　定常状態（付近）の性能
ゲイン特性の中域　→　過渡状態の性能（速応性）
ゲイン特性の高域　→　ロバスト安定性
ゲイン余裕や位相余裕　→　過渡状態の性能（減衰性）
…というように，かなり読み取れます．
しかし，あくまでもシステムが線形で時不変（パラメータが一定）であることが前提です．

回答No.4

norioP

位相特性が一意でなく振動…の意味が分かりませんが，

インパルス応答　　→　安定性
ゲイン特性の低域　→　定常状態（付近）の性能
ゲイン特性の中域　→　過渡状態の性能（速応性）
ゲイン特性の高域　→　ロバスト安定性
ゲイン余裕や位相余裕　→　過渡状態の性能（減衰性）
…というように，かなり読み取れます．
しかし，あくまでもシステムが線形で時不変（パラメータが一定）であることが前提です．

回答No.3

norioP

位相特性が一意でなく振動…の意味が分かりませんが，

インパルス応答　　→　安定性
ゲイン特性の低域　→　定常状態（付近）の性能
ゲイン特性の中域　→　過渡状態の性能（速応性）
ゲイン特性の高域　→　ロバスト安定性
ゲイン余裕や位相余裕　→　過渡状態の性能（減衰性）
…というように，かなり読み取れます．
しかし，あくまでもシステムが線形で時不変（パラメータが一定）であることが前提です．

回答No.5

norioP

位相特性が一意でなく振動…の意味が分かりませんが，

インパルス応答　　→　安定性
ゲイン特性の低域　→　定常状態（付近）の性能
ゲイン特性の中域　→　過渡状態の性能（速応性）
ゲイン特性の高域　→　ロバスト安定性
ゲイン余裕や位相余裕　→　過渡状態の性能（減衰性）
…というように，かなり読み取れます．
しかし，あくまでもシステムが線形で時不変（パラメータが一定）であることが前提です．

回答No.1

oyaoya65

インパルス応答は伝達関数の逆ラプラス変換したものです。
インパルス応答波形が短時間にゼロに収束するシステムほど安定性が良いということです。インパルス応答に入力信号の標本値時系列を掛け合わせ加え合わせると、任意の入力信号に対するシステムの出力信号が得られます。
インパルス応答を積分したものがステップ応答になります。
ステップ応答からもシステムの安定性や時間遅れ（遅延時間）や時定数等が分かります。

ゲイン特性、位相特性からシステムの伝達関数や等価回路、周波数特性の良し悪し（フィルターの減衰特性の定量的評価やアンプの周波数特性の良さなど）や遮断周波数、通過帯域の周波数特性の評価、システムの安定性の定量的評価などが可能です。