x²+(a+b)x+abの因数分解の仕方について群

質問

x²+(a+b)x+abの因数分解の仕方について群や環を用いた説明をお願いします。
数学に詳しい方は歓迎です。

[質問の通り今回は公式を使いません]

回答No.1

bunjii · ベストアンサー

x²+(a+b)x+abの因数分解
１．第2項の括弧を外します。
　X²+aX+bX+ab
２．bを含む第3項と第4項をbで括る
　X²+aX+b(X+a)
３．第1項と第2項をXで括る
　X(X+a)+b(X+a)
４．第1項と第2項の共通する(X+a)で括る
　(X+a)(X+b)
以上です。
解の公式では　x²+(a+b)x+ab　→　(X+a)(X+b)　となっていますので同じ結果になります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

asuncion

たかが因数分解に
なんでそういうむずかしい
ことを持ち出すかな。
何がしたいんですか？

お礼

ありがとうございます。

補足

単に好奇心で本質を知りたいからです。
ただ、知れることを予想してはいませんが。