0.999…（無限）と端数処理
0.999…（無限）と1は数値としては完全に一緒ですよね。では、(1÷3)×3の答えの小数点第２位以下を切り捨てたら、それは0.9なのでしょうか？それとも1.0、つまり1なのでしょうか？
以下、数学とは離れてしまいますが、質問の背景を補足します。
私は建設業にたずさわっているのですが、公共工事の場合、請負代金の4割を限度に発注者から前金払してもらえる制度があります。
役所の予算は会計年度ごとに決まっているため、工期が会計年度をまたぐ場合は、各会計年度で前金払が行われます。なお、前払金の金額単位は決まっており、発注者により1万円単位、10万円単位など様々です。
具体的には、ある役所が発注する「年度またぎ工事」について、請負代金の総額は3億1,500万円なのですが、平成25年度が1億500万円、平成26年度が残りの2億1,000万円と分割されています。
前払金の総額は総請負代金の4割である1億2,600万円ですが、この発注者では、各年度の前払金額は、請負金額の年度比率に按分して1万円単位で支出されることになっています。
各年度の前払金額は、私は平成25年度が「4,200万円」、平成26年度は「8,400万円」だと思うのですが、発注者側はそれぞれ「4,199万円」と「8,399万円」だというのです。
発注者によると、平成25年度分は「(105百万円÷315百万円)×126百万円＝41,999,999.999…（無限）円」なので、1万円未満を切り捨てて「4,199万円」であると。また、平成26年度分は、前払金総額1億2,600万円の残りの8,401万円でもなく、平成26年度分の請負代金2億1,000万円の4割である8,400万円でもなく、やっぱり「(210百万円÷315百万円)×126百万円＝83,999,999.999…（無限）円」なので、1万円未満を切り捨てて「8,399万円」らしいのです。
要は、端数処理の問題なのですが、0.999…（無限）と1が完全に一緒なのであれば、41,999,999.999…（無限）円と4,200万円も、83,999,999.999…（無限）円と8,400万円も、それぞれ同額なのではないでしょうか。
「行政のルール」と言われればそれまでですが、数学的にはどうなのかなと思い、質問させていただきました。ご教示のほど、よろしくお願いいたします。
お礼
的確なご回答ありがとうございました。