締切済み 可換環z/60z=｛0,1,2...59}について 2019/08/22 21:33 (1)z/60zは整域でないことを示せ みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 tmppassenger ベストアンサー率76% (285/372) 2019/08/22 22:11 回答No.1 2 * 30 = 0であるから、明らかに整域でない 質問者 お礼 2019/08/22 23:27 夜遅くだったのに、答えていただき誠にありがとうございます。あまりにも早いので驚きました。大変優秀ですね。 通報する ありがとう 1 広告を見て他の回答を表示する（0） カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A f(z) = 1/(2-z) を |z|<2 で整級数に展開したとき、 f(z) = 1/(2-z) を |z|<2 で整級数に展開したとき、z^3の係数は何か？ という問題で答えは1/16になっています。 解答には |z|<2では f(z) = 1/{2(1 - z/2)} = 1/2 Σ[n=0,∞](z/2)^n となります。 と書いてあります。 何故1/{2(1 - z/2)}は 1/(2-z)の分母の2を前に出したんですか？ それと、 1/2 Σ[n=0,∞](z/2)^n の1/2はそのまま前に出したものとしても、 1/(1 - z/2) がΣ[n=0,∞](z/2)^nになるのは何故ですか？ そういう公式がありますか？ 実部Realｆ（ｚ)が上に有界な整関数は定数である。 実部Realｆ（ｚ)が上に有界な整関数は定数である。 証明 Realｆ(ｚ)＜Ｍとすれば g(ｚ)≡１／［2Ｍ－ｆ(ｚ)］は有界な整関数となり定数。よって定数と書いてあるが、 g(ｚ)が有界な整関数はなぜですか。 宜しくお願いします 実部Realｆ（ｚ)が上に有界な整関数は定数である。 実部Realｆ（ｚ)が上に有界な整関数は定数である。 実部Realｆ（ｚ)が上に有界な整関数は定数である。 証明 Realｆ(ｚ)＜Ｍとすれば g(ｚ)≡１／［2Ｍ－ｆ(ｚ)］は有界な整関数となり定数。よって定数と書いてあるが、 g(ｚ)が有界はなぜですか。 宜しくお願いします 整数環に関して Ｉk ∩Ｑ＝Ｚ ｋは数体、代数体kに属する代数的整数の全体をＩkで表す。Ｉkは整数環という。 （１）このときα∈kが αに関する次のr次式を満たすとする。係数は順に１、ａの1番、---, aのr番 つまり{α＾ｒ＋ａ1*α＾（ｒ-1）+---+aのr番＝０} このとき各係数 （ａのｉ番）∈Ｉkならば、α∈Ｉk （１） は理解できました。 （２） Ｉk ∩Ｑ＝Ｚ （２）の証明について Ｉk ∩ＱはすなわちＱに属する代数的数の全体である。（１）によりＺは整閉であるからＩk ∩Ｑ＝Ｚである。と本(岩波 河田 数論IIｐ１５５)に書いてあるのですが、Ｚは整閉というのがよくわかりません.説明願えませんか。 f(z)=1/zの∂(1/z)/∂zを教えて下さい f(z)=1/zの∂(1/z)/∂zを教えて下さい 2z^3 -3z^2+18z +10= 0 問題） Solve the following complex equations and represent your solutions on the Argand diagram. 2z^3 - 3z^2 + 18z + 10 = 0 答え）-0.5+0i, 1+3i, 1-3i 質問）式の解き方がわかりません。zに 1,-1,10, -10, 2, -2, 5, -5 を入れてみましたが０にならず、全体式を z や ２ でくくってもみましたが分かりません。 この式の解き方を教えて頂けますか？ 複素共役をZ*とすると Z＝０＾０⇒Z・Z*＝１ 合っているかどうかわかりませんが Z＝０＾０ ⇒ Z＾ｎ＝１ ⇒ Z・Z*＝１ と、なりました。間違っているのかどうか誰かお教えください。 Z＝０＾０＝０＾（－０）＝１÷０＾０ なので Z^2＝１ ⇒ Z^n＝１ ⇒ ｚ＝ｘ＋ｙi 、ｘ＾２＋ｙ＾２＝１ となりました。これは何か数学的に意味があるのでしょうか？ z^2=z*のときの性質 「z^2=z*⇒z*^2=z （z*:zの共役複素数）」 を導く時に z^2=z*の両辺にz*を掛けて z|z|^2=z*^2 ここで，|z|^2=|z*|=|z|, ∴|z|=0, 1 (1)）|z|=0のとき z*^2=z=0 (2)）|z|=1のとき z*^2=z と僕は考えたのですが，もっと効率のいい方法はあるのでしょうか？アドバイスよろしくお願いします。 有理整数環の正則元の個数 有理整数環 Z について、次に答えよ。 (1) Z は単項イデアル整域であるかどうか。 (2) Z 上の多項式環 Z[X] は単項イデアル整域であるかどうか。 (3) Z の正則元（単数、単元）の個数を求めよ。 （１）は○ （２）も○ まではわかるんですが、（３）の正則元の個数がいまいちわかりません・・・。 宜しくお願いします。 Ｚ432＆240Ｚ教えてください こんにちは Ｚ432と240Ｚのエンジンのことやパワーなど 知っておられる方なんでもええです教えてください とてもかっこええ車ですよね うちは見たこと無いのですが 興味とてもあります よろしくおねがいします 素元分解整域 既約 m ≧ 5 を奇数とする.Z[√－m] := {a + b√－m | a, b ∈ Z} は環になります。 この問題では， Z[√－m] が素元分解整域でないことを示したいです。(素元分解整域では，既約元は素元であることに注意) Z[√－m] において，2 が既約元であることをどう示したらいいでしょうか。 ｛1-z^(n+1)｝/(1-z) z=rexp(iθ)としたとき｛1-z^(n+1)｝/(1-z)=1+z+z^2+....+z^n の実部と虚部を比較してcos,sinについての公式を導けという問題です。 左辺について、z=exp(iθ)であればわかるのですが、rの次数が揃わないのできれいに変形できません。 うまい解法をお願いします。 ユークリッド整域 整数Z上の多項式環Z[X]がユークリッド整域とならないことを証明したいのですが， どのようにすればいいのかわかりません。 どなたか解説お願いします。 1/z(z-2) と 1/(z+2)のテーラー展開 関数論を再勉強中です。細かなことはほとんど忘れています（笑）。 1/z(z-2) と 1/z(z+2)を z = 1 でテーラー展開せよ。また、それはどのような範囲で成立するか？ 似たような問題を見よう見まねで解きましたが、間違いないでしょうか。 f(z)=|z|^2はz=0で微分可能ではあるが、正則ではないことを示 f(z)=|z|^2はz=0で微分可能ではあるが、正則ではないことを示せ。 解答 f'(0) = lim[z->0] {f(z)-f(0)}/z = lim[z->0] z~ となり、z=0で微分可能。 z=0で正則とは0のある近傍で正則ということであるが、 z≠0のときf(z)=x^2+y^2はコーシー・リーマンの方程式を満たさない。 …と載っているんですが、 lim[z->0] {f(z)-f(0)}/z = lim[z->0] z~ の、いきなりz~になるところが分かりません。 どうやってz~を導くのか教えて下さい。 それと、この場合、f(0)で極限値をもてば、 z=0において微分可能と呼べるんですよね？ lim[z->0] z~の極限値は0ということでいいですか？ 2点z1=3-6i、z2=1+5iとする。辺z1z 2点z1=3-6i、z2=1+5iとする。辺z1z2を底辺とし、他の二辺が等しい2等辺三角形z1z2z3の高さが√10となるようにz3を求めなさい。 これの解き方を教えて下さい。 高さが√10ということと、二辺が等しいことを使って連立方程式をたてようとしましたがうまくいきませんでした。 f(z)=|z|^2はz=0では正則ではないことを示せ。 f(z)=|z|^2はz=0では正則ではないことを示せ。 解答 f'(0) = lim[z->0] {f(z)-f(0)}/z = lim[z->0] z~ となり、z=0で微分可能。 z=0で正則とは0のある近傍で正則ということであるが、 z≠0のときf(z)=x^2+y^2はコーシー・リーマンの方程式を満たさない。 …と載っているんですが、微分可能性にはついては先ほど質問し解決しました。 今度は正則について確認です。 f(z)={√(x^2+y^2)}^2 =x^2+y^2 =u+iv で 実部uはx^2+y^2 虚部vは0 u_x = 2x ≠ v_y =0 v_x = 0 ≠ u_y = 2y これらが一致しないので正則ではない …という答えでいいですか？ 間違っていたら訂正をお願いします。 Ｚの読み方を教えてください 私は英語の授業でアルファベットのＺを「ゼット」と習った年代の者です。 正しい発音を知ったのは高校生位だったと思います。 それでも数学の時間にはＸＹＺを「エックス、ワイ、ゼット」などと呼んでいました。 今もＺを見ると「ゼット」と発音してしまいます。 そこで質問です。 若い年代のかたは英語の授業ではＺを正しい発音で習ったと思いますが、例えば数学などでＸ，Ｙ，Ｚなど出てきたとき、Ｚをどのように発音していますか？ ドラゴンボールＺ（ゼット）やフェアレディＺ（ゼット）、Ｚ（ゼータ）ガンダムなど、作品名や商品名は名づけた作者やメーカーが読み方を決めますが、一般的にＺを見たとき、今の若い人たちはどのように発音するのか知りたいのです。 Z1 Z2に関する質問 こんにちわ。僕は以前からZ1,Z2系の絶版車に興味があります。しかし、詳しい情報がある、HPなど探しているのですが、中々良いものが見つかりません。そこで、皆さんの情報を頂きたいのですが、Z1,Z2を詳しく紹介しているHPや、フルカスタムしているHP、Z1、Z2を関西、中国、四国、九州等（西日本ぐらいで）詳しく取り扱っているお店のHPなどの情報を下さい。あと、中古車を取り扱っていて、フルレストアをしていたりなどの、プロの技を持っているお店の情報もお願いいたします。よろしくお願いいたします。 ユークリッド整域 Z ∈[√-2]={a+b√-2∈Ｃ|a,b ∈Z}がユークリッド整域であることを示せ。 という問題がわかりません。どのように解いたらいいのでましょうか。宜しくお願い致します。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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