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ユークリッド整域

整数Z上の多項式環Z[X]がユークリッド整域とならないことを証明したいのですが, どのようにすればいいのかわかりません。 どなたか解説お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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  • yoikagari
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回答No.2

ユークリッド整域は単項イデアル整域であることが証明されているから 要するにZ[X]が単項イデアル整域でないことを示す。 要するにZ[X]のイデアルIで単項イデアルになりえないものの存在を言えば良い。

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

「ユークリッド整域」であるための条件を全て列挙したうえで Z[X] がそのうちのどれかを満たさないことを示せばいいのでは.