不等式

質問

0<x<180

(i)cosx>0かつsinx>√3/2

(ii)cosx<0かつsinx<√3/2

X>0かつy>√3/2
x<0かつY<√3/2

と考える時

Ｘ＝０のとき
０と９０度

Ｙ＝√3/2
のとき60どと120度ですが

答が60<x<90
120<x<180の意味がどうしてこうなるのかわかりません。

回答No.3

ONEONE · ベストアンサー

x,X,y,Yがどのように使われているのか良くわからないのですが
この場合単位円を描くと分かりやすいと思います。

0°＜x＜180°…(1)ってことは単位円の上半分。
(i)
cosx＞0ということは単位円の右半分（0°＜x＜90°, 270°＜x＜360°…(2)）
sinx＞√3/2ということは(60°＜x＜120°…(3))

「(1)かつ(2)かつ(3)」が求める範囲です。
なので(i)は60°＜x＜90°

(ii)も同様に
cosx＜0 単位円の左半分(90°＜x＜270°…(4))
sinx＜√3/2　0°＜x＜60°, 120°＜x＜360°…(5))
「(1)かつ(4)かつ(5)」が求める範囲です。
なので(ii)は120°＜x＜180°

回答No.2

integer

sinXとcosXのグラフを描いて考えてください
ⅰより
cosX＞0 で表題より　0＜X＜180
ですからこの両方を満足するのは0<X<90ですね
sinX>√3/2 より　同じように　60<X<120ですよね
これの両方を満足するのは60<X<90です

ⅱも同様にして求められます

回答No.1

kony0

> X>0かつy>√3/2
ここまでいけてればあともう少し。

座標平面上に単位円（の上半分）を描いて、
X>0かつy>√3/2
の領域に入っている部分を見てください。