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微分の問題です。
y=(cosx)^(sinx) を対数微分方で微分せよという問題で 対数をとって両辺をxで微分するとなぜこのような式に なるのかわかりません。 y'/y=cosxlog(cosx)+(sinx)×(-sinx)/cosx (sinx)×(-sinx)/cosx はどこからでてきたんでしょうか。 お願いします！！！！(@_@)
- ymwk_wonder
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その項は、積の微分法から生じました。 log y = (sin x) log(cos x) の 右辺を微分するときに、log の側を微分した項が ソレです。 左辺を微分して y'/y になる理由が 合成関数の微分法であることを理解できれば、 (d/dx) log(cos x) も計算できるでしょう。
お礼
ありがとうございます！ log(cosx)が(-sinx)/cosx といことしか知らなかったので助かりました。