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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:積分同士の等式の証明です。 )

積分同士の等式の証明方法と解法

このQ&Aのポイント
  • 積分同士の等式の証明方法と解法をまとめました。
  • ∫[0 π/2]sin^3x/(sinx+cosx)dx=∫[0 π/2]cos^3x/(sinx+cosx)dxの証明方法について解説します。
  • 積分を利用して、∫[0 π/2]sin^3x/(sinx+cosx)dx-∫[0 π/2]cos^3x/(sinx+cosx)dx=0を導く方法を紹介します。

質問者が選んだベストアンサー

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  • spring135
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回答No.1

u=π/2-x を用いると積分の左辺は ∫[0 π/2]sin^3x/(sinx+cosx)dx =∫[π/2 0]cos^3u/(sinu+cosu)(-du) =右辺 QED

izayoi168
質問者

お礼

有難うございます、自分がいかに無駄な事をしていたか理解できました。

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