微分方程式の問題です

質問

微分方程式の問題です
テストが明日でとても困っています
助けてください

回答No.2

gamma1854

問題の円群の方程式は、
x^2 - 2ax+y^2=0.
ですから、これをｘで微分してできる等式、x-a+y*y'=0 とで定数aを消去してできあがります。
x^2-y^2+2xy*(dy/dx)=0 または、正規形にしてもＯＫです。

回答No.1

alain13juillet

x軸上の点(x1,0)中心、半径rの円です。x1,rは定数。
よって(x-x1)^2+y^2=r^2が円の式です。これをxで微分すると、
2(x-x1)+2ydy/dx=0なので、x+ydy/dx=2x1。
よってydy/dx+x=Cで良いと思います。