微分方程式の問題がわかりません(><)

質問

次の微分方程式の問題が解けません。
どなたかわかる方教えていただけるとうれしいです、よろしくお願いします(_ _)

回答No.3

muturajcp · ベストアンサー

f'(t)+af(t)=ag(t)

(1)
[f(t)e^{at}]'={f'(t)+af(t)}e^{at}=ag(t)e^{at}
f(t)e^{at}=a∫g(t)e^{at}dt
∴
f(t)=ae^{-at}∫g(t)e^{at}dt

(2)
g(t)=0
f(t)
=ae^{-at}∫0dt
=Ce^{-at}
=f(0)/2=C/2

Ce^{-at}=C/2
e^{-at}=1/2
∴
t=(log2)/a

回答No.2

alice_44

問題文が、ちょっと…
g(t) は既知　ってことでいいのかな？

回答No.1

Tacosan

どこでどう困っている?