次の５，６次方程式は代数的に解けますか。

質問

次の５、６次方程式は代数的に解けますか。

１．３ｘ＋（ｘ＾２－１）＝ｘ＾５ー１０ｘ＾３＋１５ｘ（＝右辺A)
２．２ｘ＋（ｘ＾３－３ｘ）＝A
３．ｘ＋（ｘ＾４－６ｘ＾２＋３）＝A

４．ｘ＋同上右辺A=ｘ＾６－１５ｘ＾４＋４５ｘ＾２－１５（＝右辺B)
５．（ｘ＾３－３ｘ）＊２＝B
６．２ｘ＋（ｘ＾４－６ｘ＾２＋３）＝B

回答No.1

info33 · ベストアンサー

>次の５、６次方程式は代数的に解けますか。
2. 以外は困難だろうね。
以下はMaximaによる数値解です。
1.
[x=-0.083236213722432,x=-1.202614958196865,x=1.163031973084827,
x=-2.870023782635609,x=2.992842981470079]
2.
[x=-sqrt(sqrt(57)+11)/sqrt(2),x=sqrt(sqrt(57)+11)/sqrt(2),
x=-sqrt(11-sqrt(57))/sqrt(2),x=sqrt(11-sqrt(57))/sqrt(2),x=0].
ここで, sqrt()=√()
3.
[x=0.20272017614811,x=-1.138406803651279,x=1.511764253365511,
x=-2.728076927665566,x=3.15199930180322]
4.
[x=-0.45412688349979,x=0.80201553330484,x=-1.767389198524322,
x=2.056001972644229,x=-3.189724096110634,x=3.553222672185675]
5.
[x=0.54465293364067,x=-0.69870781168007,x=-1.917178540249698,
x=1.868412875456621,x=-3.217328364052843,x=3.420148906885322]
6.
[x=0.66121007463951,x=-0.60933678335378,x=-.982196003986522,
x=1.908468840839682,x=-3.425635067810509,x=3.44748893967161]

お礼

誠に有難う御座いました。