代数方程式

質問

５次以上の代数方程式を代数的に解けないことの証明ってどうやるんですか？

回答No.2

rinkun · ベストアンサー

まず、正しくは「５次以上の代数方程式は『一般には』代数的に解けない」であって、解ける方程式もあります。
証明の仕方としては、方程式が代数的に解けることとその式のガロア群が可解群であることが対応することを証明して、一般的な５次方程式のガロア群が５次対称群であって可解でないことから代数的に解けないことを導きます。
もう少し詳細には「ガロア理論」とかで検索すれば得られると思います。本格的に勉強するなら群論かガロア理論の本を読んでください。

お礼

わかりました。ありがとうございます

回答No.1

info22_

参考URLをご覧下さい。詳しく載っています。
より詳細な証明は天才数学者ガロアのガロア理論を検索してみて下さい。

参考URL：

http://wind.ap.teacup.com/skreduhs/253.html

お礼

わかりました。ありがとうございます