ベストアンサー 代数方程式 2011/03/24 07:37 ５次以上の代数方程式を代数的に解けないことの証明ってどうやるんですか？ みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー rinkun ベストアンサー率44% (706/1571) 2011/03/24 08:45 回答No.2 まず、正しくは「５次以上の代数方程式は『一般には』代数的に解けない」であって、解ける方程式もあります。 証明の仕方としては、方程式が代数的に解けることとその式のガロア群が可解群であることが対応することを証明して、一般的な５次方程式のガロア群が５次対称群であって可解でないことから代数的に解けないことを導きます。 もう少し詳細には「ガロア理論」とかで検索すれば得られると思います。本格的に勉強するなら群論かガロア理論の本を読んでください。 質問者 お礼 2011/03/24 08:49 わかりました。ありがとうございます 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2011/03/24 08:43 回答No.1 参考URLをご覧下さい。詳しく載っています。 より詳細な証明は天才数学者ガロアのガロア理論を検索してみて下さい。 参考URL： http://wind.ap.teacup.com/skreduhs/253.html 質問者 お礼 2011/03/24 08:48 わかりました。ありがとうございます 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 代数方程式について ５次以上の代数方程式に解は存在しませんが 存在しないという事を証明するのは実際に解を 求めるという事に比べどういう点に困難があるのかが 分からなくて困っています(--: 是非教えて頂きたいのでどうぞよろしく お願いしますm(_ _)m 代数方程式について２ ５次以上の代数方程式には一般解の公式は存在しませんが存在しないという事を証明するのは実際に解を求めるという事に比べどういう点が困難があると思われますか どうしても分からなくて困っているので 皆様のお力を貸してください。 よろしくお願いしますm(_ _)m 5次以上の方程式が代数的に解けないことについて ガロア理論について質問です． 以前， http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5614447.html こちらで質問させていただきました． そこで，ガロアは「5次以上の方程式が代数的に解けない」という結果を得るために群というものを用いて研究を進めたとの意見をいただきました． それは理解できたのですが，「5次以上の方程式が代数的に解けない」という事実は，どのような実用性があるのでしょうか？ ガロアやそれ以前の人たちが考えた代数学というものは，現在数学やその他の分野で大変重要な役割を果たしていることは分かるのですが，「5次以上の方程式が代数的に解けない」という結果がどのような恩恵を与えてくれるのかがよく分かりません． 「現在このよな分野で役立っている」というような具体例があれば教えていただけますか？ ちまみに私は現在，ガロア理論というものを基盤として，主に群や体，環などについて学習しています． まだ，「代数的に解けない」という導くとこまでは到達できていないのですが，その結果がどのような役に立っているのかが知りたいです． よろしくお願いします． 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 5次方程式の代数的解法の不可能性を理解している人は何人いるか? 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