高校1年の数学Iについて質問 回答早いと助かります

質問

高校1年の数学Iについて質問 回答早いと助かります。
展開の公式で
(ax+b)(cx+d)=acx²+(ad+bc)x+bd
というのがあり
(2x-3)(4x+5)を例にすると
=2×4x²+｛2×5+(-3)×4｝x+(-3)×5
=8x²-2×-15
となると書いてあります。
途中でxに着目しているのは分かります。
でも普通に分配法則で解くのとの違いが分かりません。
分配法則で解くと8x²-22x+1になって答えが違うものになります。
分配法則とこの公式の違い?みたいなのがあれば詳しく教えてください。

回答No.3

okwavey2 · ベストアンサー

公式という程のものでもないです。

(ax+b)(cx+d)を分配法則で展開して、xについて整理しただけです。

(ax+b)(cx+d)を自分で変形して、acx²+(ad+bc)x+bdとなることを確認しましょう。

8x²-22x+1にならないです。
計算が間違っているだけだと思います。

回答No.2

alain13juillet

分配の法則そのものです。
あなたの思っている意味が、根本的に間違っていると思います。
(ax+b)(cx+d)=acx²+adx+bcx+bd=acx²+(ad+bc)x+bdで矛盾無しだと思います。

回答No.1

N5200model05

分配法則でもう一度計算してみてください。公式の結果と同じになるはずです。

すなわち、公式を使うことで、こういう間違いが減ったり、計算が早くなるなどの効果があります。公式を使わず、法則だけで解くことも出来ますが、使えるところでは使った方が、いろいろ便利ではあります。