高校数学(1)の展開の問題です

質問

半角2は二乗をあらわします
(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx)を乗法公式を使って展開する問題がわかりません。
分配法則を使えば答えはわかるのですが…。
お願いします！どなたか力を貸してください！

回答No.3

norimiho · ベストアンサー

(与式)=｛x+(y+z)｝｛x2-(y+z)x+(y2-yz+z2)｝
=x3+｛(y+z)-(y+z)｝x2+｛(y2-yz+z2)-(y+z)2｝ x+(y+z)(y2-yz+z2)
=x3-3yzx+y3+z3
=x3+y3+z3-3xyz

でいかがでしょうか？
間違っていたら、ごめんなさい。

お礼

ありがとうございます！
ようやくわかりました。
助かりました。
本当に感謝、感謝です！

回答No.4

pyon1956

答えはすでに出ているようですが。
どっちかというとこの式は展開より、逆の因数分解のほうが重要で（入試にもたまにでる）、またこれを使っての不等式の証明がよく使われます。だって展開する「だけ」ってのはあまり良問とはいえないですから。

お礼

そうですよね。
ただ展開するだけなら分配法則で解けますもんね。
頑張って公式覚えます。
ありがとうございました。

回答No.2

kou95

>分配法則を使えば答えはわかるのですが…。

それ以上でもそれ以下でもありません

お礼

そうなんですか。
でも某大学の入試過去問らしいので、なにか他の解き方があるんじゃないかと思っているのですが…。

回答No.1

000cap000

a3b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
を使ってできませんか？

お礼

ありがとうございます。
そうなんですよね。
自分もなんとかそれで解けるかと頑張っているのですが、なんとも…。