acx＾2＋(ad＋bc)＋db

質問

acx＾2＋(ad＋bc)＋dbという形の式の公式がよくわかりません
数値を代入して表すと、2x^2＋7x＋3、5x^2＋11x＋6のような式です。

どうして、
3x^2＋5x＋2＝(x＋1)(3x＋2)
というようにすぐに答えが出せるんでしょうか

それぞれの文字同士がどういう関係なのか教えてください

回答No.2

HANANOKEIJ

因数分解の因数とは、かけて、bdになる元の数(因数)b,d、あるいは、()×()のように、かけてacx＾2＋(ad＋bc)x＋dbになる元の式(ax+b),(cx+d)に分解することです。式の展開の逆演算です。
大抵の場合、逆の演算が難しい。
a b
×
c d
斜めに掛け算をすると、ad,bcがでてきますね。
(ax+ b)
×
(cx+ d)
これが、no.1さんの「たすきがけ」です。
たすきがけは、一回で求められるわけではありません。
何回か、試行錯誤で、さがしていきます。
そのとき、「かけてac,bd」「たしてad+bc」と口でとなえながら、計算するのです。練習次第で、公式のような因数分解が、すぐみつかるようになります。
中学３年の「式の展開」「因数分解」で、勘をとりもどしてください。

回答No.1

koko_u_

>acx＾2＋(ad＋bc)＋dbという形の式の公式がよくわかりません
どうしてそんなに公式好きなんですか？普通にたすきがけって習いませんか？

お礼

たすきがけ……とは習っていません。

次の式を因数分解しなさい
問1.　2x^2＋7x＋3
問2.　5x^2＋11x＋6
……

見たいな感じでいきなり見たことのない形の式が出題されたので混乱していたんです。
たすきがけっていうのをを使って解くんですね、ご回答ありがとうございました。