二次関数 応用 高一

質問

実数x,yが x²＋xy＋y²＝1 を満たすとき、yの取り得る値の範囲を求めよ。

回答No.1

deshabari-haijo · ベストアンサー

与式を変形して、x^2+yx+y^2-1=0
これをxについての2次方程式と考え、xが実数解をもつためには、
D=y^2-4(y^2-1)=-3y^2+4≧0
これから、(y+2√3/3)(y-2√3/3)≦0
よって、-2√3/3≦y≦2√3/3